영국 런던에서 태어나 1919년 케임브리지 대학에서 경제학과 역사학을 공부했으며, 1924년 런던 정치경제대학(LSE) 대학원에서 박사학위를 받았다. 1920년 존 메이너드 케인스(John Maynard Keynes)의 초청을 받아 케임브리지 대학의 ‘경제학 클럽’에 합류했고, 그의 도움을 받아 케임브리지 대학에 자리를 얻었다. 이후 돕은 약 50년간 케임브리지 대학 트리니티 칼리지에서 교수로 있었다.
돕의 학문적 특징은 신고전파 경제학을 마르크스주의적 관점에서 해석 변용하는 것이었다. 그는 1925년 케인스와 함께 소련을 여행한 후 소련 경제에 대한 연구를 수행하여 계획경제 부문에 여러 연구업적을 남기기도 했다. 1946년 대표작인 『자본주의 발전 연구』(Studies in the Development of Capitalism)를 출간하여 미국의 대표적인 마르크스주의 경제학자 폴 스위지(Paul Sweezy)와 이른바 ‘자본주의 이행 논쟁’을 벌이기도 했다. 한편 그는 케임브리지 대학에서 공산주의 운동을 이끌면서 많은 제자들을 키워내기도 했는데, 그중 유명한 사람으로 1998년 노벨 경제학상을 받은 아마르티아 센(Amartya Sen)과 20세기 최고의 역사학자로 알려진 에릭 홉스봄(Eric Hobsbawm)이 있다.
저서로 Capitalist Enterprise and Social Progress(1925), Russian Economic Development since the Revolution(1928), Political Economy and Capitalism(1937), Development of Soviet Economy since 1917(1948), Some Aspects of Economic Development(1951), Papers on Capitalism, Development and Planning(1967), Socialist Planning: Some Problems(1970), Theories of Value and Distribution Since Adam Smith: Ideology and Economic Theory(1973), An Essay on Economic Growth and Planning(1976) 등이 있다.
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