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수학의 미래 초등 3-2
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수학의 미래 초등 3-2

최수일, 전국수학교사모임 미래수학교과서팀 | 비아에듀 | 2021년 07월 28일 리뷰 총점10.0 정보 더 보기/감추기
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품목정보

품목정보
발행일 2021년 07월 28일
쪽수, 무게, 크기 188쪽 | 398g | 210*280*10mm
ISBN13 9791191019148
ISBN10 1191019144
KC인증 kc마크 인증유형 : 적합성확인
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책소개

목차

상세 이미지

상세 이미지 1

저자 소개 (2명)

수학교육학 박사(수학교사의 전문성에 관한 연구, 서울대학교 수학교육학 박사)로 30여 년 넘게 수학교육계에 있으면서 즐겁고 행복한 수학을 위해 실험과 연구를 계속해왔다. 수학으로 지친 학생과 학부모들의 어려움을 청취하고 그 문제점과 대안을 연구하며 초등학교 때부터 과도한 문제풀이와 무분별한 공식 암기 등 잘못된 공부 방법에 기인한 수학교육의 문제점을 발견하고 초등수학의 개념을 제대로 알리는 데 온 힘을 다 쏟기로... 수학교육학 박사(수학교사의 전문성에 관한 연구, 서울대학교 수학교육학 박사)로 30여 년 넘게 수학교육계에 있으면서 즐겁고 행복한 수학을 위해 실험과 연구를 계속해왔다. 수학으로 지친 학생과 학부모들의 어려움을 청취하고 그 문제점과 대안을 연구하며 초등학교 때부터 과도한 문제풀이와 무분별한 공식 암기 등 잘못된 공부 방법에 기인한 수학교육의 문제점을 발견하고 초등수학의 개념을 제대로 알리는 데 온 힘을 다 쏟기로 하였다.

최 박사는 초등수학 개념에서 시작되어 중고등수학 개념으로 연결되는 개념연결 지도를 만들고, 현장에 있는 초등교사들과 함께 ‘개념의 연결성’을 바탕으로 ‘개념연결’초등수학 시리즈를 집필하였다. 현재 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 센터장과 개념연결 수학교육연구소 소장을 맡고 있다. 지은 책으로 『개념연결 초등수학사전』, 『수학의 미래』, 『연산의 발견』, 『내가 정말 알아야 할 수학은 초등학교에서 모두 배웠다』 등이 있다.
2016년 3월 인공 지능 바둑 프로그램 알파고가 이세돌 9단을 상대로 승리한 후 학부모들에게 이런 질문을 많이 받았다. “우리 아이가 인공 지능에 대체되지 않는 인재로 자랄 수 있을까요?, ”4차 산업혁명 시대를 수학이 좌우할 것이라고 하는데 어떻게 대비해야 하나요?” 한참 말문이 막혔다. 이 질문에 답이 되어 줄 수학 개념서를 개발해야겠다는 생각에 전국수학교사모임에서 연구팀을 만들었다. 우리 아이들의 미래를 ... 2016년 3월 인공 지능 바둑 프로그램 알파고가 이세돌 9단을 상대로 승리한 후 학부모들에게 이런 질문을 많이 받았다. “우리 아이가 인공 지능에 대체되지 않는 인재로 자랄 수 있을까요?, ”4차 산업혁명 시대를 수학이 좌우할 것이라고 하는데 어떻게 대비해야 하나요?” 한참 말문이 막혔다. 이 질문에 답이 되어 줄 수학 개념서를 개발해야겠다는 생각에 전국수학교사모임에서 연구팀을 만들었다. 우리 아이들의 미래를 책임질 책이기에 지난 3년여 동안 11명의 수학교육 전문가와 선생님 들이 치열하게 연구와 토론을 거듭하였다. 국내외에 출간된 수학 교과서와 학습서 들을 비교, 분석하였고, 학생들의 수학 학습 과정을 관찰하고 실험하며 『수학의 미래』를 집필하게 되었다.

최수일 (대표 집필)
서울대학교 수학교육과를 졸업하고 동 대학원에서 ‘수학 교사의 전문성에 관한 연구’로 박사 학위를 받았다. 1984년부터 학교 현장과 시민 단체 등에서 수학교육의 혁신을 위하여 일하고 있다. 특히 학생들이 가장 많이 접하는 교과서의 혁신을 위하여 오랫동안 실험과 연구를 계속했하고 있다. 그 결과 중학수학 대안 교과서 『수학의 발견』을 집필하였고, 이번에 초등수학 교과서의 미래를 지향하는 『수학의 미래』를 집필하게 되었다. 교육부 학부모수학교실 운영연구사업단장으로 전국 100여 곳의 초등학교를 돌며 개념연결 수학 학습법을 전파하였으며, 서울시교육청 수학교육혁신 TF 공동위원장을 역임하였다. 현재 수학교육연구소 소장과 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 센터장을 맡고 있다.

집필 1팀
강태석(팀장)
서울목원초등학교에 재직하고 있다. ‘초등수학 교과서에 나타난 앎의 시점’으로 수학교육학 박사 학위를 받았다. 초등수학 교육과정 전문가로 인공 지능 시대에 필요한 인재를 위한 수학 개념서 개발의 필요성을 느끼고 작업에 참여하게 되었다. 제7차 개정, 2007 개정, 2009 개정, 2015 개정 초등수학 교과서(국정) 개발에 참여하였다.
송정환(서울은천초등학교)
이경은(서울자양초등학교)
임다원(세종은빛초등학교)
정희선(서울남산초등학교)

집필 2팀
이정(팀장)
서울대광초등학교에 재직하고 있다. 초등수학 영재와 관련하여 수학교육학 석사 학위를 받았고, 초등수학 교육학 박사 과정을 수료하였다. 생각하는 힘과 표현하고 소통하는 능력을 키울 수 있는 수학 교과서가 필요하다는 생각으로 작업에 참여하게 되었다. 2007 개정, 2009 개정 초등수학 교과서(국정) 개발에 참여하였다.
곽찬미(서울덕암초등학교)
김봉준(인천계양초등학교)
윤금숙(서울서강초등학교)
이정민(서울금산초등학교)

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출판사 리뷰

‘수학의 시대’에 필요한 진짜 수학

영국 총리 직속 연구위원회는 “수학이 인공 지능, 첨단 의학, 스마트 시티, 자율 주행 자동차, 항공 우주 등 제4차 산업혁명의 심장이 되었다. 21세기 산업은 수학이 좌우할 것”이라는 내용의 보고서를 발표했다. 일본 경제산업성과 문부과학성이 공동으로 펴낸 보고서 제목은 ‘수리 자본주의의 시대: 수학의 힘이 세상을 바꾼다.’이다. 이 보고서는 “인공지능(AI), 빅데이터 등 4차 산업혁명의 승자가 되기 위해 필요한 것은 첫째도 수학, 둘째도 수학, 셋째도 수학”이라고 강조했다. 그런데 여기서 말하는 ‘수학’은 주어진 문제를 풀고 답을 내는 수동적인 ‘수학’이 아니다. 이런 역할은 기계나 인공 지능이 더 잘한다. 제4차 산업혁명에서 중요하게 말하는 수학은 일상에서 발생하는 여러 사건과 상황을 수학적으로 사고하고 수학 문제로 바꾸어 해결할 수 있는 능력, 즉 일상의 언어를 수학의 언어로 전환하는 능력이다. 주어진 문제를 푸는 수동적 역할에서 벗어나 지식의 소유자, 능동적 발견자가 되어야 한다. 『수학의 미래』는 이런 수학적인 능력을 키워 준다. 하나뿐인 정답을 찾는 것이 아니라 문제를 해결하는 다양한 생각을 끌어내고 새로운 문제를 만들 수 있는 능력 말이다.

학생의 자존감 향상과 성장을 돕는 책

수학 때문에 마음에 상처를 받은 경험이 누구에게나 있을 것이다. 시험 성적에 자존심이 상하고, 너무 많은 훈련에 지치기도 하고, 하고 싶은 일이나 갖고 싶은 직업이 있는데 수학 점수가 가로막는 것 같아 수학이 미워지고 자신감을 잃기도 한다.
이런 수학이 좋아지는 최고의 방법은 수학 개념을 연결하는 경험을 해 보는 것이다. 개념과 개념을 연결하는 방법을 터득하는 순간 수학은 놀랄 만큼 재미있어진다. 개념을 연결하지 않고 따로따로 공부하면 공부할 양이 많게 느껴지지만 새로운 개념을 이전 개념에 차근차근 연결해 나가면 머릿속에서 개념이 오히려 압축되는 것을 느낄 수 있다.
새로운 개념을 이전 개념과 연결하는 비결은 이해한 내용을 친구나 부모님에게 설명하고 표현하는 ‘선생님 놀이’다. 이전에 배운 개념에서 새로운 개념을 도출하고, 그 과정을 설명하기 위해 머릿속에서 다듬으면서 학생의 내면에는 수학 개념이 차곡차곡 쌓인다. 탄탄하게 개념을 쌓았으므로 어떤 문제 앞에서도 당황하지 않고 해결할 수 있는 자신감도 생긴다.
『수학의 미래』는 수학 개념을 외우고 문제를 푸는 단순한 학습서가 아니다. 학생들은 여기서 새로운 수학 개념을 발견하고 연결하는 주인공 역할을 해야 한다. 그렇게 발견한 수학 개념을 주변 사람들에게나 자신에게 항상 소리 내어 설명할 수 있어야 한다. 설명하는 표현학습을 통해 수학 지식은 선생님의 것이나 교과서 속에 있는 것이 아니라 학생의 것이 된다. 『수학의 미래』는 모든 학생들이 수학적 역량을 키워 사회에 공헌할 수 있는 인격체로 성장할 수 있게 도와줄 것이다.

개념의 적용-연결-확장까지, 한 권으로 끝내는 자기 주도 개념교과서!

단원 시작
수학 학습을 시작하기 전에 무엇을 배울지 확인하고 나에게 맞는 공부 계획을 세워 본다. 선생님들이 표준 일정을 제시해 주지만, 속도는 목표가 될 수 없다. 자신에게 맞는 공부 계획을 세우고, 실천해 보자.

기억하기
배워야 할 개념을 알기 위해서는 이전에 배웠던 ‘연결된 개념’을 꼭 확인하자. 아는 내용이라고 지나치지 말고 내가 제대로 이해했는지 확인해야 한다. 새로운 개념을 공부할 때마다 어떤 개념에서 나왔는지 확인하는 습관을 가지면 앞으로 공부할 내용들이 쉽게 느껴질 것이다.

생각열기
새로운 개념과 만나기 전에 탐구하고 생각해야 풀 수 있는 ‘열린 질문’으로 이루어져 있다. 처음에는 생각해 내기 어려울 수 있지만 개념 연결과 추론을 통해 문제를 해결할 수 있다면 자신감이 두 배는 생길 것이다. 한 가지 정답이 아니라 다양한 생각, 자유로운 생각이 담긴 나만의 답을 써 보는 것이 중요하다. 깊게 생각하는 힘, 수학적으로 생각하는 힘이 저절로 커져서 어떤 문제가 나와도 당황하지 않게 될 것이다.

개념활용
‘생각열기’에서 나온 개념이나 정의 등을 한눈에 확인할 수 있게 정리했다. 또한 개념이 적용된 다양한 예제를 통해 기본기를 다질 수 있다. ‘생각열기’와 짝을 이루어 단원에서 배워야 할 주요한 개념과 원리를 알려 준다.

표현하기
새로 배운 개념을 혼자 힘으로 정리하고, 관련된 이전 개념을 연결해보자. 수학 개념은 모두 연결되어 있어서 그 연결고리를 찾아가다 보면 ‘아, 그렇구나!’ 하는, 공부의 재미를 느끼는 순간이 찾아올 것이다.

선생님 놀이
문제를 모두 풀었다고 해도 설명을 할 수 없으면 이해하지 못한 것이다. ‘선생님 놀이’에서 말로 설명을 하다 보면 내가 무엇을 모르는지, 어디서 실수했는지를 스스로 발견하고 대비할 수 있다.

단원평가
개념을 완벽히 이해했다면 실제 시험에 대비하여 문제를 풀어 보자. 난이도와 문제의 형식에 따라 ‘기본’과 ‘심화’로 나누어 다양한 문제에 대처할 수 있게 설계했다. ‘기본’은 복습과 확인 학습의 성격이고, ‘심화’는 한 단계 나아간 문제로, 일상에서 벌어지는 다양한 상황이 문장제로 제신된다. 생활 속에서 일어나는 상황을 수학적으로 이해하고 식으로 써서 답을 내는 과정을 거치다 보면 내가 왜 수학을 배우는지, 내 삶과 수학이 어떻게 연결되는지 알 수 있을 것이다.

해설
『수학의 미래』는 혼자서 개념을 익히고 적용할 수 있도록 설계되었기 때문에 해설을 잘 활용해야 한다. 문제를 푼 후에 답과 해설을 확인하여 학생의 생각과 비교하고 수정해보는 습관을 기르자. 그리고 ‘선생님의 참견’에서는 선생님이 문제를 낸 의도를 친절하게 설명했다. 의도를 알면 문제의 핵심을 알 수 있어서 쉽게 잊히지 않을 것이다.

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주간우수작 수학의 미래 초등 3-2
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | y******2 | 2021-08-17


 

내가 주인공이 되는 수학 개념교과서 수학문제집입니다.

수학문제를 풀면서 내가 이끌어갈수 있는 자기 주도 학습 프로그램입니다. 주어진 문제를 풀기만 하는 기계적인 공부가 아니라 생각하고 해결할수 있는 능력을 키워주는 미래형 수학공부방법을 알려주는 다양한 프로그램으로 구성되어있습니다.


 

스스로 수학을 발견하는 기쁨

3학년의 수학은 1학년과 2학년의 단순한 연산과 수학의 개념을 잡고 고학년으로 가기 위한 응용을 배우는 단계이기 때문에 중요한 시기 입니다. 그렇기 때문에 개념연결을 중요하게 알려주는 <수학의 미래>를 통해서 다양한 문제 앞에서도 당황하지 않고 생각하고 문제를 풀수 있는 생각의 힘을 키우는 방법을 알려줍니다.


 

각 단원목표를 설정해주고 어떤 부분을 중점으로 알고 문제를 풀어야하는지 스스로 다짐하기 체크가 있어요.

정답을 맞히는 것도 중요하지만 문제를 푼 과정을 설명하는 것이 중요하다는 것을 알려줍니다. 문제를 풀고 점수를 체크하다 보면 정답만 맞으면 끝인줄 알고 넘어가는 경우가 많았어요. 그럴때는 모르는 문제지만 진짜로 설명을 할수 있는 문제인지 아닌지를 체크하고 정확하게 알고 넘어가는것이 중요하다는 것을 알려줍니다.

 

꼬리에 꼬리를 무는 개념은 지금 현재 배우는 단원이 전에 배웠던 학년과 앞으로 배울 학년과의 어떤 연계성을 가지게 되는지를 아는데 가장 중요한 부분인것 같습니다.

학년별로 지금배우는 개념이 모든 학년이 다 연결이 되어있다고 설명해주면서 단원을 들어가니 더욱 책임감을 가지고 공부를 하게 되는 계기가 되는것 같아요. 그리고 앞으로 배울 부분도 어느정도 예상을 할수 있어서 배움의 폭을 익힐수 있는것 같습니다.


 

복습-예습-평가 로 이루어지는 자기 주도 학습 프로그램은 총 6단계를 거쳐서 이루어집니다.

기억하기는 1학기 때 배웠던 문제를 한번더 상기 시켜줌으로서 복습의 효과를 줍니다. 방학을 통해서 단원정리를 할수 있어서 2학기 단원을 무작정 들어가는것보다 매우 효과적인것 같아요.

▶특히 생각열기 부분은 새로운 개념을 배우기 전에 내가 어떻게 접근하고 추론할수 있을지를 미리 생각할수 있게 질문을 줍니다.

정답은 없기 때문에 엉뚱한 대답도 할수 있고 자신의 생각을 자유롭게 도출해내는것이 목적입니다. 생각열기와 개념활용을 통해서 단원의 개념을 익히고 예제를 통해 주요한 개념과 원리를 배웁니다.


 

표현하기와 선생님 놀이

책의 가장 흥미로운 부분이 아이들이 처음에는 적응이 안되는 부분일수 있습니다. 주어진 문제에는 충실하게 푸는 수학문제집에만 적응을 하고 있어서 다양하나 방법으로 설명을 하거나 선생님이 되어서 설명을 하라고 하면 막상 어떻게 설명을 해야할지 모르겠다고 고민을 하게 됩니다. 문제를 정확하게 풀었다면 설명도 정확하게 전달할수 있는것이 책의 목적이자 수학을 진짜로 배우고 체득하는 목적입니다. 문제를 푸는것에서 끝나는 수학이 아닌 내가 이해하고 다른사람에게 설명할수 있게 문제를 푸는 수학에 접근하다 보면 더욱 자신감이 생기고 수학의 재미를 느낄수 있어요.

 

책의 구성도 교재를 매일 펼치게 만드는 동기부여가 된다고 생각합니다.

색감이 컬러풀해서 지루하지 않아요. 또한 프로그램별로 구성이 구체화 되어있어서 부족한 부분을 정확하게 체크할수 있어서 도움이 많이 되는 수학 교재입니다.

매일 생각하면서 풀수 있는 수학공부를 한다면 재미를 느끼고 한문제를 풀더라도 배우고 있는 단원의 개념을 정확하게 알고 단계를 올릴수 있는 가장 효과적인 방법일것 같아요.

수학에 대한 흥미를 느끼게 해주고 싶다면 <수학의 미래>를 꼭 한번 접해본다면 도움이 많이 될것 같아요.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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