5주<br/>내가 만든 연산 기호<br/><br/>6주 <br/>내가 발견한 셈<br/><br/>7주 <br/>내가 발견한 올림<br/><br/>8주<br/>내가 발견한 내림

일곱 살 친구들이 꼭 알아야 할 수와 셈

아이가 어릴 때 이런 질문을 많이 들어보았지요? “한글은 뗐어요?” “더하기는 어디까지 할 수 있어요?” 두 질문 사이에는 공통점이 있습니다. 1, 2학년 성적에는 많은 영향을 준다는 점, 나중에 한글 몰라서 국어 못하는 아이도 없고 더하기 못해서 수학 못하는 아이도 없다는 점도 그렇습니다. 한 마디로 일찍 배운다고 나중에 더 잘하지 않는다는 것이지요.
“그럼 연산의 속도는 어떤가요? 아무래도 빨리 풀어야 유리하지 않을까요?” 물론 수학에서 빨리 푸는 것은 중요합니다. 하지만 어떻게 풀었는가는 더 중요하지요. 빨리 푸는 것만 생각하면 외우는 방법이 가장 효과적입니다. 그래서 어떤 학습지는 생각하지 않고 바로 답을 쓰는 방법을 가르칩니다. 생각하면 시간이 걸리니까요. 그런데 나중에 어려운 문제가 나오면 “생각 좀 해 봐.” 그럽니다. 도대체 언제 생각하고 언제 생각하지 말아야 하나요? 수학은 문제를 해결하는 학문입니다. 단지 빨리 풀어야 한다는 이유로 외운다면 수학을 포기하는 일과 같지요.
손쉽게 암기를 선택한 아이들은 처음에 점수가 잘 나오는 것처럼 보이지만, 학년이 올라갈수록 성적이 떨어지는 경우가 많습니다. 그러니까 ‘연산은 단지 빨리 풀어서 답만 맞으면 된다.’는 생각을 과감하게 버려야 합니다.
그럼 연산은 어떻게 접근해야 할까요? 연산은 우선 아이 스스로 셈을 하는 방법을 찾아야 합니다. 사실, 아이들은 아무것도 알려주지 않아도 셈을 할 수 있습니다. 처음에는 손가락이나 발가락, 수모형 등 눈에 보이는 물건들을 사용하겠지만, 여기에 익숙해지면 어떻게든 머릿속으로 문제를 풀 수 있습니다. 이런 과정은 너무 느리고 답답해 보이지요? 하지만 어떤 식으로든 자기 스스로 연산을 터득해야 선생님이 알려주는 방법도 소화할 수 있습니다. 그래서 아이들은 더하고 빼면서 항상 생각하게 되고, 이런 생각을 반복해서 연습했을 때 가장 빠르고 정확하게 계산할 수 있습니다.
‘가장 한국적인 것이 가장 세계적이다.’라는 말을 들어보셨지요? 수학에서는 ‘내가 발견한 방법이 가장 효과적인 방법’입니다.

수와 셈 5주 - 내가 만든 연산기호
연산기호 ‘+ - × ÷ =’가 없는 수학책을 상상해 본 적이 있나요? 수학에서 연산기호를 사용한 역사는 매우 짧지만 연산기호가 준 영향은 무척 큽니다. 그런데 이렇게 중요한 연산기호를 어떤 방법으로 배웠나요? 별다른 설명 없이 무작정 사용하는 법부터 배운 사람이 대부분입니다. 연산기호의 중요성에 비하면 과정이 생략되어도 너무 생략되었습니다. <내가 만든 연산기호>에서는 연산기호가 없던 시대로 돌아가서 기호를 직접 만드는 것부터 시작합니다. 그리고 자신이 만든 기호로 직접 더하고 빼는 활동도 해봅니다. 아이들은 이런 과정을 통해 연산기호의 필요성과 의미를 이해할 수 있습니다.

수와 셈 6주 - 내가 발견한 셈
아무리 원리가 중요해도 반복해서 익숙해져야 할 부분이 있는데 연산부분이 그렇습니다. ‘10의 자리를 더하고 뺄 수 있는가? 100의 자리를 더하고 뺄 수 있는가?’보다 10 이내의 덧셈과 뺄셈을 충분히 잘하는 것이 훨씬 더 중요합니다. 10의 자리건 100의 자리건 아무리 수가 커져도 덧셈과 뺄셈을 할 때는 결국 10 이내의 연산이 기초가 되기 때문입니다. <내가 발견한 셈>에서는 덧셈과 뺄셈의 개념을 이해한 다음, 재미있게 반복할 수 있는 방법을 알려줍니다. 책에 있는 내용만 따라 해도 아이들은 학교에 들어가서 충분히 자신감을 가질 수 있을 거예요.

수와 셈 7주 - 내가 발견한 올림
암산을 잘하려면 어떻게 해야 할까요? “손가락을 쓰지 말고!”라고 하지만 암산은 손가락과 같은 구체적인 물건을 충분히 이용한 다음에 생기는 기술입니다. 손가락으로 더하고 빼는 것에 익숙한 친구들은 <내가 발견한 올림>에서 손가락을 쓰지 않고 암산을 할 수밖에 없는 상황을 맞이합니다. 우리 친구들은 어떤 방법을 사용할까요? 주인공 파라메수와 함께 차례차례 헤아리는 방법, 5를 중심으로 더하는 방법, 10을 만드는 방법 등 다양한 전략을 개발하고 자신만의 방법을 찾는 시간을 가져보세요.

수와 셈 8주 - 내가 발견한 내림
거스름돈만큼 실제생활에 꼭 필요한 수학도 드물지요? 우리는 돈을 내고 거스름돈을 받으면서 각자 머릿속으로 계산을 합니다. ‘계산=암산’은 저마다 조금씩 다르고 상황에 따라서도 다르지요. <내가 발견한 내림>에서는 일곱 살 친구들이 다양한 내림의 방법을 눈으로 직접 볼 수 있도록 도와줍니다. 친구들은 이 중에서 자신에게 맞는 방법을 고르거나 새로운 방법을 개발할 수도 있습니다. 이런 내림의 전략을 개발하는 도구로 화폐(구리)를 사용합니다. 아이들은 다양한 무게의 구리를 자르고 남은 부분을 계산하면서 자연스럽게 내림을 하게 되지요.

｜구성과 활용｜

부모가이드/ 수와 셈 5주/ 수와 셈 6주/ 수와 셈 7주/ 수와 셈 8주 총 5권으로 구성된 책을 각각 분리해서 사용할 수 있도록 했습니다.

일주일이면 책 1권을 충분히 활용할 수 있습니다.

1. 월요일 : 책 분리
우선 책을 분리하고 부모가이드는 엄마가, 아이들 책은 아이에게 주세요. 먼저 엄마가 부모가이드를 읽고 아이와 함께 할 수학적인 개념과 포인트를 파악하는데 사용하세요.

2. 화요일~수요일 : 동화편
동화책은 아이에게 그냥 읽어주면 됩니다. 동화를 엄마가 실감나게 읽어주면 아이는 자기도 모르게 먼 옛날로 시간여행을 시작하게 될 거예요.
동화책에는 이번에 해결해야 할 미션과 동화의 배경, 동화가 이어집니다. 하지만, 동화책에는 동화의 내용을 완전히 파악하고 아이가 완성해야 하는 페이지가 있습니다. 아이는 책을 읽으면서 스스로 그 미션을 완수하고 싶은 욕구를 가지게 됩니다. 이 때 엄마는 아이의 도우미가 되어주세요.

3. 목요일~금요일 : 놀이편
놀이부분도 처음에는 그냥 읽어주세요. 놀이를 소개하는 그림과 활용을 읽다보면 직접 해 보고 싶은 마음이 들 거예요. 놀이준비는 간단하지만 놀이는 일단 시작하면 아이가 계속 하자고 조를 만큼 재미있습니다. 이 때 놀이 결과는 책에 기록해 주세요. 놀이를 하면서 책의 모든 부분이 완성되는 기쁨도 맛볼 수 있습니다.

4. 토요일 : 마무리
마무리부분은 이번 동화가 수학적으로 어떤 의미를 가지고 있는지 보여줍니다. 특히 이 부분은 우리주변에 있는 것들을 소재로 한 이야기여서 함께 읽으면 할 이야기가 많아집니다.
그럼 벌써 한 권이 모두 끝났나요? 이제 이 책을 완성한 ‘지은이’ 이름을 책 뒤에 써 줄 차례입니다. 아이는 자신의 이름으로 완성된 책을 보며 뿌듯한 만족을 느낄 수 있습니다.

5. 일요일 : 반복 또 반복
동화책은 모두 완성되었지만 아이들은 놀이를 반복해서 하고 싶어 합니다. 되도록 아이가 하고 싶은 만큼 충분히 놀아주세요. 그래야 동화에서 배운 수학개념을 반복해서 익힐 수 있습니다. 물론 아이는 시키지 않아도 동화책을 다시 읽게 됩니다. 누구나 그렇지만 모든 것이 완성되어 있는 책보다 자신이 참여해서 완성한 책이 훨씬 더 좋으니까요!

<b>역사 속에서 발견하는 수학</b><br/>이 책은 ‘수학동화’로 시작합니다. 일곱 살 친구들은 동화를 읽으면서 아주 오랜 옛날로 여행을 떠나지요. 수학이 태어나기도 전 시대로 말이죠. 수학은 아주 오래 전, 사람들의 어려움을 해결해주면서 생겨났습니다. 우리 친구들은 수학이 발견되었던 시간 속으로 돌아가서 수학을 다시 발견하는 기회를 갖게 됩니다. <br/>여기에서 가장 중요한 것은 아이들이 정말 해결하고 싶은 문제를 준비하는 것입니다. 이 책의 이야기는 꾸며냈다기보다 역사 속에서 진짜로 있었을만한 상황을 재현한 것입니다. 일곱 살 친구들은 진짜로 있을 법한 사건을 직접 해결하면서 뿌듯한 만족을 느끼게 됩니다. 이것이 바로 수학적인 재미지요. <br/><br/><b>내가 만드는 수학책</b><br/>수학동화에 연결되는 ‘활동’은 동화에서 생긴 문제를 아이들이 직접 해결하도록 구성했습니다. 아이들은 동화 속 주인공과 함께 주어진 미션을 수행하게 됩니다. 미션을 수행하면서 아이들은 이 책의 마무리를 완성하지요. <br/>수학은 암기과목이 아니라고 하지만 실제로 수업은 어떤 방식으로 진행되나요? 대부분 선생님이 문제 푸는 방법을 알려주고 아이들은 이것을 따라 반복해서 연습합니다. 이런 수학은 암기과목에 불과하지요. 하지만 수학문제를 푸는 과정은 아이들마다 모두 다르고 또 달라야 합니다. 결론적으로 한 가지 풀이방법밖에 없다고 해도 아이들이 그것을 깨닫는 과정은 모두 다르니까요. <br/>이 책의 수학활동들은 때로는 정답이 없고, 아이가 자신만의 방법으로 완성해야 합니다. 그래야 나중에 새로운 문제를 만나도 자신의 힘으로 해결할 수 있습니다. 수학에서 문제해결력이 중요하다고 하지요? 문제해결력은 바로 이런 과정에서 생깁니다.<br/><br/><b>놀이하며 익히는 수학</b><br/>수학은 원리를 아는 것도 중요하지만, 익숙해질 때까지 연습해야 하는 부분도 많습니다. 이럴 때 놀이는 아주 좋은 방법이지요. 이 책은 주로 반복해야 할 부분을 재미있는 놀이로 만들었습니다. 책 속에 있는 놀이는 수학놀이 중에서도 일곱 살 친구들이 가장 좋아하고 효과적인 것만 골랐습니다. 그래서 16주 동안 책을 모두 보았지만, 책에 있는 놀이는 1년 내내 지루한 줄 모르고 할 수도 있습니다. <br/><br/><b>현실 속에서 만나는 수학</b><br/>각 책의 마지막 페이지에서는 역사 속에서 발견한 수학이 지금 우리 곁에 어떤 모습으로 남아있는지를 보여줍니다. 그러니까 동화 속의 이야기와 현실이 만나는 시간을 갖게 되지요. 아이들은 동화 속의 이야기와 자기가 해결한 문제가 아주 오래전에 혹은 지금까지 있었던 사실이라는 것을 알게 됩니다. 이렇게 실제로 있었을만한 이야기 혹은 실제 있는 이야기를 통해 수학을 배우는 방법을 ‘현실 속의 수학’이라고 합니다. 아이들은 이 과정 속에서 역사와 수학이 바로 우리 곁에 살아있다는 것을 느끼게 될 것입니다.<br/><br/>이 책은 모두 4가지 영역-기초, 수와 셈, 도형, 측정-을 16주 동안 완성할 수 있도록 구성했습니다. <br/>우선 기초 영역에서는 수학이 패턴이라는 사실을 배웁니다. 지금까지 무심코 사용하는 모든 말과 글에는 패턴이 있고, 수학책에 나오는 모든 기호와 숫자에도 패턴이 있습니다. 이러한 사실을 재발견하는 것이야말로 수학의 기초 중에서도 가장 중요한 기초가 되겠지요. <br/>수와 셈 영역에서는 연산기호와 셈의 원리를 아는 것부터 시작합니다. 앞으로 수천 번도 넘게 사용해야 할 연산기호! 하지만 어디서도 이것을 왜 사용하는지 가르쳐주지 않습니다. 수와 셈 영역에서는 아이들이 연산기호의 원리를 배우고, 연산에서 자기만의 전략을 개발합니다. <br/>도형 영역은 다른 무엇보다 체험하는 활동을 많이 합니다. 그래서 아이들이 가장 가까이에 있는 모든 도구를 활용해서 직접 만지고 만드는 과정을 거치도록 합니다. <br/>측정을 배우기 전에는 먼저 측정의 필요성을 알아야 합니다. 단위를 배우고 환산을 하기 전에 왜 배워야 하는지 아는 것이 먼저입니다. 측정 영역에서는 우리가 단위를 사용하기 전에 일어난 일을 체험하면서 단위의 필요성과 발전과정을 알아봅니다.