01. 수학의 역사 <br/>인트로 <br/>1. 암호 <br/>2. 옛날엔 수를 어떻게 표시했을까 <br/>3. 상인들의 표시 <br/>4. 바둑알로 가린 숫자 <br/>5. 식탁에서 즐기는 수학 <br/>6. 숫자 수수께끼 <br/>7. 세 자리 수 알아맞히기 <br/>8. 도서카드에 숨은 십진법 <br/>9. 둥근 수 <br/>10. 나누기는 어려워 <br/>11. 곱셈은 잘 할까 <br/>12. 러시아식 곱셈 <br/>13. 피라미드의 나라에서 <br/>수의 민족성 <br/><br/>02 주산의 원리와 기수법 <br/>인트로 <br/>1. 체호프의 문제 <br/>2. 주판 <br/>3. 주판으로 곱셈하기 <br/>4. 주판으로 나눗셈하기 <br/>5. 수수께끼 같은 이력서 <br/>6. 평범하지 않은 수학 <br/>7. 홀수일까, 짝수일까 <br/>8. 유익한 문제 <br/>9. 소수를 분수로 표시하기 <br/>수의 표기 <br/>역사의 흔적 <br/>가장 간단한 기수법 <br/>수학 재미있게 즐기기 <br/><br/>03 누구나 할 수 있는 마술 <br/>인트로 <br/>1. 인도의 ‘계산 달인’ 묘기 <br/>2. 동전 지갑 아홉 개 <br/>3. 성냥개비 수 <br/>4. 성냥개비로 생각 맞히기 <br/>5. 이상적인 저울추 <br/>6. 아직 쓰지 않은 수 알아맞히기 <br/>7. 나눗셈 빨리 하기 <br/>8. 좋아하는 숫자 <br/>9. 생일 알아맞히기 <br/>10. <즐거운 산수> <br/>11. 수 맞히기 <br/>수의 속임수 <br/>뜻밖의 결과 <br/><br/>04. 수의 재미있는 특성 <br/>인트로 <br/>1. 진기한 수 전시실 <br/>2. 수 12 <br/>3. 수 365 <br/>4. 수 999 <br/>5. 세헤레자드의 수 <br/>6. 수 10,101 <br/>7. 수 10,001 <br/>8. 수 111,111 <br/>9. 수로 만들어진 피라미드 <br/>10. 아홉 개가 같은 수 <br/>11. 숫자로 된 계단 <br/>12. 마술 원판 <br/>수의 순환 <br/>놀라운 수의 가족 <br/><br/>05 빠른 계산과 근사값 <br/>인트로 <br/>1. 실제와 허상 <br/>2. 수 잘 기억하기 <br/>3. 며칠 살았죠 <br/>4. 몇 초 살았지 <br/>5. 빠른 곱셈의 예 <br/>6. 일상에서의 계산 <br/>7. 근사값 <br/>8. 반올림하기 <br/>9. 유효 숫자/무효 숫자 <br/>10. 근사값의 덧셈, 뺄셈 <br/>11. 근사값의 곱셈, 나눗셈, 제곱값 <br/>12. 근사값의 실제 적용 <br/>13. 근사값 계산의 절약성 <br/>수의 착각 <br/>케오프스 피라미드의 수수께끼 <br/><br/>06. 거인수와 난쟁이수 <br/>인트로 <br/>1. 백만은 얼마나 큰 수일까 <br/>2. 여섯 단계인 백만 <br/>3. 백만 초 <br/>4. 머리카락 백만 올의 굵기 <br/>5. 백만으로 하는 연습 <br/>6. 거인수의 이름 <br/>7. 십억 <br/>8. 일조 <br/>9. 초거대수 <br/>10. 거인 시간 <br/>11. 거인에서 난쟁이로 <br/>12. 난쟁이 시간 <br/>13. 공간 속의 난쟁이 <br/>14. 초거인수와 초난쟁이수 <br/>수의 무한성 <br/>거인수의 천적 <br/><br/>07 수학 여행 <br/>인트로 <br/>1. 세계 일주 여행 <br/>2. 몽블랑 등반 <br/>3. 바다 밑 여행 <br/>4. 지치지 않는 바퀴 <br/>5. 한 자리에 선 채 여행하기 <br/><br/>'우리는 모두 페렐만에서부터 나왔다'

교양 과학이라는 장르가 없었던 20세기 초 페렐만은 러시아에서 '교양 과학'이라는 새로운 분야를 만들었다. 그는 수학뿐만 아니라 물리, 역학, 천문학 등에 관한 일련의 책들을 발간하였고 이 책들은 새로운 학문 분야의 탄생을 알렸다. 물론 그가 일련의 교양 과학 책을 내기 전에도 교양 과학 책들이 나와있었지만 그 책들은 대부분 전문적인 내용을 일반인이 이해할 수 있도록 쓴 따분한 책들이었다. 하지만 페렐만은 단순히 전문적인 내용을 이해하는 단계를 넘어서 그것을 어떻게 재미있게 흥미를 갖고 접근할 수 있는가를 보여주는 책을 발간하였다. 그는 과학이 재미없고 따분한 것이 아니라 과학은 재미있으며 우리 생활과 밀접하게 연관되어 있다는 것을 알려줌으로써 사람들로 하여금 과학에 대한 흥미를 북돋워 주었다.<br/><br/>대한민국에도 최근 교양과학 분야의 책들이 많이 발행되고 있다. 특히 수학의 경우 다양한 책들이 일반인들과 학생들로 하여금 과학에 대한 흥미를 갖게 만들어준다. 하지만 페렐만의 책은 그 동안 우리가 접하지 못했던 여러 사실을 알게 해준다. 대한민국의 전문가조차도 알지 못하고 있는 새로운 내용이 있을 뿐 아니라, 러시아에서 80년 동안 계속해서 발행되면서 그 내용이 검증된 책이다. 게다가 대한민국의 독자들은 미국이나 일본에서 건너온 것에 익숙하여 있으므로 마치 다른 나라의 사람들도 거기에 익숙할 것이라고 생각하는데 그렇지 않다는 것을 이 책은 보여준다. 즉 이 책은 우리에게 전혀 익숙하지 않은 수학적 방법에 대해서 설명을 해주고 있다. 그리고 그러한 것들은 훨씬 더 뛰어나며 훨씬 더 간편한 경우가 많이 있다. <br/>

중학교 1학년 때였다. 300여명 정도의 여학생들을 운동장에 모아 놓고 40대 정도의 연세 지긋하신 남자 선생님이 외부 강사로 초빙되어 우리들 앞에서 "마술 같은 수의 세계" 에 대해 열띤 강의를 하시던 모습이 떠오른다. 20여 년이 훨씬 지난 일이지만 녹색 칠판에 수를 잔뜩 써 놓으시고 흰 분필로 여러 가지 재미있는 계산을 보여 주신 열정적인 모습은 아직 눈에 선하다. 지금도 기억에 남는 것은 25X25, 35X35, 42X48, 53X57 등의 빠른 계산... 십의 자리가 같은 수이고 일의 자리 수의 합이 10이 되는 이런 두 자릿수들의 계산은 (십의 자릿수)X(십의 자릿수 +1)을 한 수를 일의 자릿수 곱 앞에 쓰면 된다. 가령, 25X25에서 5X5의 답 25를 쓰고 그 앞에 2X(2+1)=6을 써서 답이 625 이다. 마찬가지로 53X57은 3X7의 답 21을 쓰고 그 앞에 5X(5+1)=30을 써서 답이 3021 이라는 것이다. 중학교 1학년 때 들었던 그 특강은 수에 대한 매력과 수학에 대한 궁금증으로 며칠 동안을 가슴 떨리도록 만들었었다. 그래서 내가 중학교 3년 내내 수학을 좋아하고 수학 시간을 기다리며 살았고, 고등학교 때 이과를 선택했는지도 모르겠다.
이 책을 읽으며 나의 어린 시절 그 특강이 떠올랐다. 나의 학창시절 신기해하고 가슴 떨리며 들었던 그 신비로운 수학에 대한 경험을 이 책의 독자들이 꼭 해 볼 수 있을 거라고 생각했다. 러시아의 화폐 단위가 나오는 부분 등 다소 집중을 요하는 부분도 간혹 있었지만 대부분은 재미있게 읽으며 수의 다양한 매력에 빠져 볼 수 있었다.
수학은 중요 과목이기 때문에 문제집 한 권 정도는 꼭 풀어야 하고 과외나 학원을 통해 보충 수업을 해야 한다는 강박관념에서 벗어나 수학은 진정 재미있고 그 원리를 이해했을 때 엉킨 실타래를 풀고 나온듯한 해방감을 이 책을 통해 느껴볼 수 있을 것 같다.
- 김현정 (서울 서정초등학교 교사)
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인천에서 20년간 수학교사로 재직하면서 입시지도를 맡아온 한 사람으로서 야콥 페렐만의 '수학 사냥' 이 번역되어 출간하게 됨을 매우 기쁘게 생각한다.
이 책은 수학의 기본 원리를 바탕으로 한 수학적 개념에 중점을 두어 학생들로 하여금 학교에서 공식에 입각하여 문제를 풀이하는 주입식 교육의 틀에서 벗어나 스스로 사고하고 문제를 해결하게 함으로써 수학에 대한 새로운 관심을 갖게 하고 흥미를 유발 할 수 있도록 재미있게 엮어 놓은 책이라는 점에서 여러 학생들에게 자신있게 권한다.
- 권영철 (인천 계산여자고등학교 수학교사)