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다시, 수학이 필요한 순간
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다시, 수학이 필요한 순간

질문은 어떻게 세상을 움직이는가

[ 양장 ]
김민형 | 인플루엔셜 | 2020년 08월 12일 리뷰 총점9.4 정보 더 보기/감추기
내용
4.7점
편집/디자인
4.7점
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품목정보

품목정보
출간일 2020년 08월 12일
쪽수, 무게, 크기 448쪽 | 540g | 135*197*25mm
ISBN13 9791189995997
ISBN10 1189995999

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책소개

MD 한마디
수학자 김민형 교수의 신작. 다양한 독자 7인과의 문답들을 모았다. 수, 공식의 역사부터 알고리즘, 대수 기하학, 상대성 이론에 이르기까지 수학의 언어가 쉽고 폭넓게 펼쳐진다. 친절한 저자와 함께 질문을 찾다 보면, ‘수포자’마저도 수학적 사고로 자신의 세계가 물들어가는 경험을 할 것이다. - 김유리 자연과학 MD
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목차

상세 이미지

상세 이미지 1

저자 소개 (1명)

AI 시대, 상식의 언어로 수학의 대중화를 이끄는 세계적 수학자. 영국 워릭대 수학과 및 수학 대중교육 석좌교수이다(세계 최초로 수학 대중화 분야 교수로 선임). 서울대학교 수학과를 졸업, 미국 예일대학교에서 박사학위를 받았다. 매사추세츠공과대학 연구원, 컬럼비아대학교 조교수, 퍼듀대 학교 교수, 유니버시티칼리지 런던 석좌교수를 거쳤으며, 한국인 최초의 옥스퍼드대 수학과 교수를 지냈다. 국내에서는 포스텍의 석좌교... AI 시대, 상식의 언어로 수학의 대중화를 이끄는 세계적 수학자. 영국 워릭대 수학과 및 수학 대중교육 석좌교수이다(세계 최초로 수학 대중화 분야 교수로 선임). 서울대학교 수학과를 졸업, 미국 예일대학교에서 박사학위를 받았다. 매사추세츠공과대학 연구원, 컬럼비아대학교 조교수, 퍼듀대 학교 교수, 유니버시티칼리지 런던 석좌교수를 거쳤으며, 한국인 최초의 옥스퍼드대 수학과 교수를 지냈다. 국내에서는 포스텍의 석좌교수, 서울대학교와 이화여자대학교 초빙 석좌교수를 역임하였으며, 현 서울고등과학원 석학 교수이다.
김민형 교수는 ‘페르마의 마지막 정리’에서 유래된 산술 대수 기하학의 고전적인 난제를 위상수학의 혁신적인 방식으로 해결하여 세계적 수학자의 반열에 올랐고, 2012년 호암과학상을 수상했다. 오일러 도서상을 수상한 수학자 조던 엘렌버그는 그를 두고 “약 3천 년간이나 수와 수 체계의 이론을 연구해왔지만 실제 탄생한 이론은 많지 않다. 누군가 진짜 새로운 방식으로 그 작업을 해낼 때마다 큰 사건이 된다. 김민형이 그 일을 실제로 해냈다”고 평했다.
대중을 위한 과학 커뮤니케이션이 화두로 떠오른 시대, 김 민형 교수는 영국과 한국을 오가며 일반인들을 수학의 세계로 안내하는 교육 실험에 헌신하고 있다. 카오스재단의 메인마스터로 활동하며, 웅진재단, 네이버커넥트재단 등 에서 수학영재를 위한 강의 및 멘토링프로그램을 기획하고 참여했다.
2018년 출간된 『수학이 필요한 순간』은 8만 독자의 환호를 받았고, 바야흐로 수학 교양서 시대를 열었다. 지은 책으로『수학의 수학』,『소수 공상』,『아빠의 수학여행』,『수학자들』(공저) 등이 있다.

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책 속으로

--- 「세미나를 마치며」 중에서

출판사 리뷰

■ 김민형 교수, 세대와 직종을 초월한 독자 7인과 만나 수학의 세계를 탐구하다
: “수학의 질문은 어떻게 생각을, 그리고 세상을 움직이는가?”


AI와 빅데이터가 각종 산업과 개인의 일상에 깊숙이 파고드는 지금, 데이터와 통계에 대한 이해가 생존 능력이라는 공감대가 널리 퍼지면서, 수학적 사고로 세상의 문제와 사회 현안을 이해하려는 노력들이 이어지고 있다. 이러한 가운데 세계적 수학자 김민형 교수의 명강의를 책으로 옮긴 《수학이 필요한 순간》은 8만 독자의 환호를 받으며 화제가 되었다. 〈동아일보〉 선정 2019 과학계 파워피플 7인, 〈경향신문〉2018년 올해의 저자 10인에 선정되는 등 파워라이터로서의 면모를 각인시킨 김민형 교수가, 수학에 대한 두려움을 딛고 호기심을 느끼기 시작한 독자들에게 더 깊고 심오한 수학의 세계를 선사하기 위해 2020년 《다시, 수학이 필요한 순간》으로 다시 찾아왔다.
《다시, 수학이 필요한 순간》은 《수학이 필요한 순간》을 통해 수학의 세계에 첫 발을 딛은 독자들이자, 수학에 대한 이해가 서로 다른 다양한 독자 7인과 함께 난해하지만 본질적이고, 우리 삶에 닿아 있는 아름다운 수학의 세계를 경험해본 2019년 여름밤의 세미나를 옮긴 책이다. 이름 하여 ‘여름 수학 학교’ 세미나에 함께한 이들의 면면은 이렇다. 물리학 책을 읽기 위해 수학이 필요한 기자, 프로그래밍 때문에 늘 수식을 만들어야 하는 개발자, 수학은 실체가 없는 학문이라고 믿는 중고등학생, 예술에 깃든 수학이 궁금한 미술작가, 수포자를 양산하고 싶지 않은 수학교사, 경직된 수학 시간이 트라우마로 남은 취업준비생 등. 김민형 교수는 정보를 일방향으로 전달하는 수업 방식이 아닌, 일상적 대화를 바탕으로 깊은 이해로 다가가는 튜토리얼 형식의 세미나를 통해 기초적인 수의 개념부터 자연과 우주, 그리고 앞으로의 상식이 될 수학적 개념에 대한 접근을 시도하고 있다. 질문에 질문을 집요하게 이어가며 한여름 밤을 뜨겁게 달군 이 세미나에서 그들이 만난 수학의 세계는 과연 어떤 모습이었을까?

■ 그리스 시대부터 현대수학까지, 인간 사고의 진화는 어떻게 이뤄지는가?
: “우리가 함께해온 대화가 수학적 문명의 긴 여정으로 느껴집니다.”


“세상 모든 것이 수다.” 바로 피타고라스의 격언처럼, 키, 지능, 주소, 기온, 습도, 시간, 공간 등 우리의 정체성을 표현하는 모든 것이 수이다. 그런데 전설에 의하면 피타고라스는 변의 길이가 1인 사각형의 대각선이 √2임을 발견한 제자를 살해하고 만다. 유리수만이 수라고 믿었던 그에게 무리수의 존재는 세상의 위기 그 자체였기 때문이다(1장 수 체계에 찾아온 위기). 그러나 수천 년이 지난 지금 우리는 √2는 물론 더 정밀하고 훨씬 큰 수의 개념도 당연한 상식으로 받아들이고, 전염병 감염 추이 그래프가 의미하는 바도 무리 없이 쉽게 이해한다. 《다시, 수학이 필요한 순간》에서 김민형 교수는 그리스 시대의 일화로 ‘수학이란 무엇인가’를 찾는 여정을 시작하며 말한다. “인간의 사고는 수학으로 진화하고 있다”고.
이 책은 수학 거장과의 폭 넓은 대화를 통해 인간의 문명과 함께 축적되어온 수학적 사고의 형성 과정을 함께 탐험한다. 1부 〈수학의 토대〉에서는 그리스부터 뉴턴까지 우리가 ‘수’에 익숙해진 역사적 맥락과 함께, 정보과학과 양자역학 등 현대 과학의 근간이 된 19세기 수학 이론의 기원을 함께 다룬다. 격변의 19세기에는 수학만큼은 확실해야 한다는 신념하에 수와 계산 등 수학의 개념적 기반을 다지려는 시도가 다양하게 벌어졌다. 수 체계의 절대성을 믿은 힐베르트(2장) 알고리즘을 정의하고 기계적인 계산의 불가능성을 발견한 마티야세비치(3장), 수학적 사고를 논리학과 동일시한 철학자들(4장) 등, 새로운 사고 틀을 제시하려 고군분투한 당대 수학자들의 경이로운 이야기는 인간 사고의 도약에 수학이 얼마나 크게 기여하는지를 생생하게 확인시킨다. 자연과 세계를 명료하고 정확하게 사고하기 위해 체계적인 언어와 개념적 도구들을 축적해온 수천 년 문명의 산물이자, 지금 우리 삶에 전방위로 파고든 수학. 이 책은 오랜 역사를 거쳐 질문을 이어온 수학이라는 학문의 아름다움으로 자연스레 독자를 인도한다.

■ 수식과 개념에 정면 도전, 초연결시대에 갖추어야 할 융합적 사고를 선보이다
: “수학적 사고, 생각의 가장 깊은 곳까지 도달하는 즐거움을 경험하라!”


“수학적 사고는 일상적으로 궁금해할 만한 모든 의문을 정확하게 만들어가는 과정을 말합니다. 사물에 대한 이해를 점점 섬세하게 체계화하면 저절로 수학이 된다는 이야기죠. 그런데 이 과정을 거치는 것이 쉽지 않습니다. 이것이 바로 우리가 수학에 어려움을 느끼는 핵심이 아닐까요?”
-본문 중에서

수학은 어렵다. 아인슈타인조차도 수학이 어려워서 자신의 연구에 수학자들의 자문을 구해야 했을 정도다. 과학기술의 가치가 높아지면서 과학 커뮤니케이션이 중요한 화두로 떠오르고 있지만, 그 변화의 중심에 수학은 늘 빠져 있다. 난해한 수학 언어와 어려운 수학을 회피하려는 교육의 문제도 간과할 수 없다. 그러나 세상의 변화의 중심에 있는 보이지 않는 손, 수학을 모르고는 세상의 변화에 휩쓸린다는 두려움만 커질 뿐이다. 그간 다양한 대중 강연과 수학 교육에 관한 다양한 멘토링 활동을 이어온 김민형 교수는 이러한 한계를 극복하기 위한 수학 대중화 모델의 필요성을 절감하고 있다. 그러한 문제의식에서 시작한 이 책은 세상을 탐구하는 보편 언어로서 수학을 강조하며, 일상의 논리적인 대화에서부터 수학과 물리학, 인문학과 예술 분야를 대담하게 넘나든다.
되도록 수식을 배제하여 흥미로운 주제를 중심으로 접근한 전작 《수학이 필요한 순간》과 달리, 이번 책에서는 피타고라스의 정리와 같은 기본적인 공식에서부터 벡터, 기하, 삼각함수, 통계 등 ‘수포자’들을 벽에 부딪치게 만들었던 개념들에 정면으로 도전한다. 2부 수학의 모험에서 소개하고 있는 벡터는 AI의 학습을 표현하는 도구이며, 행렬은 벡터의 공간 변환과 학습 계산을 가능하게 해주는 역할을 한다.또한 빅데이터의 상관관계를 파악하는 데는 눈에 보이는 정보 기저에 정보의 차원에 대한 이해가 필수적이다.(7장 정보의 차원) 가령 세포 하나 당 2만 개의 유전자가 발현되는데 이런 세포 100만 개는 어떻게 분석하는가? 등의 질문을 던지며 앞으로의 시대를 견인해나갈 까다롭고 어려운 수학 개념들을 차근차근 설명하고 있다. 김민형 교수가 평생에 걸쳐 헌신한 연구 주제이자, 현재 AI 기술의 핵심이라 할 수 있는 대수 기하학에 관하여 구체적이면서도 직관적으로 이해 가능한 언어로 설명하고 있어 현대수학의 정수를 체험할 수 있다.

■ 인간의 사고, 세계와 자연의 본질을 찾아온 질문의 기나긴 여정을 추적하다
: 진화하는 세계의 관계와 질서에 관한 어느 거장의 아름답고 집요한 탐구


수학으로 세상을 본다는 것은 무슨 의미일까? 이 책은 ‘눈이 보이지 않는 사람이 기하를 이해할 수 있는가?’와 같은 심오한 질문을 던지면서 인간이 보고 듣는 것, 나아가 우주의 실체를 보고, 듣고, 파악한다는 것이란 ‘모양과 실체를 파악하는 일’ 즉, 물질들 사이의 상호작용을 읽는 것이라고 정의한다.(9장 ‘수학으로 세상을 본다는 것’) 빛과 중력, 초음파 등과의 상호작용을 파악하며 인간이 세상의 실체에 다가가는 과정을 아름다운 수학의 언어로 제시하는 저자는, 수학적 문명이 세상의 실체를 보기 위해 기하 뒤의 대수, 그 뒤의 기하, 그 뒤의 대수를 끊임없이 발견하는 여정이라고 설명하고 있다.
우주의 거대한 구조를 구체적인 방정식으로 밝힌 아인슈타인의 상대성 이론을 설명하면서 상대론에 영향을 받은 20세기의 예술가들과 작품들, 이를테면 펜로즈의 삼각형부터 에셔의 판화 작품, 현대음악가 크세나키스 음악의 구조를 넘나들기도 한다.(8장 우주의 모양을 찾는 방정식) 이러한 주제들은 단숨에 읽기엔 쉽지 않다. 그러나 마치 미지의 세계로 떠나는 여행처럼, 수와 기하로 이뤄진 낯선 수학의 언어를 차근차근 짚어가다 보면, 익숙한 사고의 틀에서 벗어나 함께 질문을 찾아갈 때 느끼는 기쁨, 가장 깊은 곳까지 도달하는 지적 즐거움을 발견하게 될 것이다.

추천평

역시 김민형이다. 무려 ‘수학’이라는 언어로 대중과 소통하는 희한한 수학자! 모든 것이 연결되는 21세기, 초연결시대에 갖추어야 할 융합적 사고란 무엇인지 보여주는 최고의 수학 강의다.
- 정하웅 (KAIST 물리학 석좌교수, 『구글 신은 모든 것을 알고 있다』 공저자)

누구나 문해력을 넘어 데이터 해석력Data Literacy을 가져야 하는 시대. 수학의 악몽을 없애줄 수 있는 친절한 가이드북이 나오게 된 것을 반기며, 빅데이터와 인공지능 시대를 살아갈 여러분 모두에게 일독을 권합니다.
- 송길영 (마인드마이너, 『상상하지 말라』 저자)

모든 생각이 바로 ‘수학적 사고’라니, 무슨 얘긴지 궁금하시죠? 이 책에서 답을 찾으시는 동안, 나도 모르는 사이 내 곁에 한 뼘 정도는 더 다가와 있는 ‘수학’을 체험할 수 있을 겁니다.
- 손열음 (피아니스트, 『하노버에서 온 음악 편지』 저자)

2012년부터 우리는 함께 수학 대중 강연을 무대에 올렸다. 과학과 공학, 인문사회, 심지어 예술에 대해 이야기하는 그에게 수학은 소통의 언어다. 그래서 김민형은 철학자이기도 하다.
- 김남식 (카오스재단 사무국장)

인류 문명의 첨단에는 어김없이 수학이 자리해 있습니다. 수학과 우리를 연결해주는 친절한 채널로서 이 책은 겸손하고 합리적인 언어로 수학이라는 언어 또는 사고방식에 대해 이야기합니다.
- 윤수영 (트레바리 대표)

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