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이해하는 미적분 수업
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이해하는 미적분 수업

풀지 못한 미적분은 무용하고 이해하지 못한 미적분은 공허하다

데이비드 애치슨 저/김의석 | 바다출판사 | 2020년 01월 31일 | 원서 : The Calculus Story: A Mathematical Adventure 리뷰 총점8.6 정보 더 보기/감추기
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품목정보

품목정보
출간일 2020년 01월 31일
쪽수, 무게, 크기 236쪽 | 400g | 145*215*20mm
ISBN13 9791189932473
ISBN10 1189932474

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책소개

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목차

상세 이미지

상세 이미지 1

저자 소개 (2명)

영국의 응용 수학자로 옥스퍼드대학교 지저스칼리지 수학과 명예교수다. 유체역학 전문가로 회전 유체에서 자기장 구배가 불안정하다는 것과 ‘거꾸로 뒤집힌 진자 정리An upside-down pendulum theorem’ 등을 발견했다. 또한 과학 대중화에 대한 관심으로 전자기타 등과 같은 친숙한 사례를 이용해 사람들에게 수학을 널리 알리고자 대중강연 등 다양한 활동을 하고 있다. 수학 대중화의 공로를 인정받아 201... 영국의 응용 수학자로 옥스퍼드대학교 지저스칼리지 수학과 명예교수다. 유체역학 전문가로 회전 유체에서 자기장 구배가 불안정하다는 것과 ‘거꾸로 뒤집힌 진자 정리An upside-down pendulum theorem’ 등을 발견했다. 또한 과학 대중화에 대한 관심으로 전자기타 등과 같은 친숙한 사례를 이용해 사람들에게 수학을 널리 알리고자 대중강연 등 다양한 활동을 하고 있다. 수학 대중화의 공로를 인정받아 2013년 이스트앵글리아대학교에서 과학 명예박사를 받았다. 2010년 영국수학학회 학회장을 지냈으며, 2004년 옥스퍼드대학교 최초로 국가교육협회상을 수상했다. 지은 책으로는 『기초 유체역학Elementary Fluid Dynamics』, 『미적분에서 카오스로From Calculus to Chaos』, 『수학세상 가볍게 읽기1089 and all that』 등이 있다.
연세대학교 컴퓨터 과학과를 졸업한 후 광주과학기술원에서 정보통신공학 석사, 박사 학위를 취득했으며, 삼성종합기술원을 거쳐 삼성전자에서 수석 연구원으로 근무했다. 홍수처럼 쏟아지는 새로운 기술을 정확하면서도 읽기 쉬운 우리글로 알려주는 사람이 되고자 번역가가 되었으며, 글밥 아카데미 수료 후 바른번역 소속 번역가로 활발히 활동하고 있다. 옮긴 책으로는 《역사를 바꾼 영웅들》, 《10대를 위한 첫 코딩》... 연세대학교 컴퓨터 과학과를 졸업한 후 광주과학기술원에서 정보통신공학 석사, 박사 학위를 취득했으며, 삼성종합기술원을 거쳐 삼성전자에서 수석 연구원으로 근무했다.

홍수처럼 쏟아지는 새로운 기술을 정확하면서도 읽기 쉬운 우리글로 알려주는 사람이 되고자 번역가가 되었으며, 글밥 아카데미 수료 후 바른번역 소속 번역가로 활발히 활동하고 있다.

옮긴 책으로는 《역사를 바꾼 영웅들》, 《10대를 위한 첫 코딩》, 《수학 천재의 비법 노트 (전3권)》, 《꿈꾸는 10대를 위한 로봇 첫걸음》, 《코더》, 《로봇&드론》, 《계산기는 어떻게 인공지능이 되었을까?》, 《이해하는 미적분 수업》 등이 있고, 청소년 과학 교양잡지인 번역에도 참여했다.

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출판사 리뷰

역사를 통해 미적분을 이해하다

미적분은 어느 날 하늘에서 갑자기 떨어진 것이 아니다. 기원전 220년경 무한대 개념을 최초로 활용한 아르키메데스, 좌표기하학을 만든 데카르트, 페르마, 무한대 기호를 최초로 도입하고 적극적으로 활용한 월리스와 같은 수학자의 연구 결과가 미적분학 연구의 기초가 되었다. 뉴턴과 라이프니츠는 이런 서로 관련 없어 보이는 수많은 연구 결과를 미적분의 개념과 법칙으로 정리한 사람이었다. 오늘날 수학의 역사를 연구한 수학자 대부분은 뉴턴과 라이프니츠가 서로 독립적이며 다른 방식으로 미적분학을 만들었다고 생각한다. 저자는 이 역사적 과정을 추적하며 미적분의 토대가 되는 개념들이 어떻게 등장하고 통합되어 미적분으로 이어졌는지를 그린다. 독자는 이 과정을 통해 극한, 무한급수, 무한소 등의 개념이 미적분과 어떤 관계를 갖는지 이해할 수 있을 것이다.

미적분은 자연을 이해하기 위한 핵심 수단이다

1666년 아이작 뉴턴은 여름 정원의 사과나무에서 사과가 떨어지는 것을 보고 중력 이론을 발견했다고 전해진다. 실제 여러 과정이 지나치게 축소되었겠지만 이 이야기야말로 미적분을 소개하기에 아주 적당하다. 사과는 떨어지면서 속력이 점점 빨라지는 운동을 하는데, 미적분을 이용하면 아주 쉽게 중력가속도를 구할 수 있기 때문이다. 자연계는 변화로 둘러싸여 있기에 미적분학의 등장은 수학과 과학에서 커다란 돌파구였다.

당시 중력이 1/r2에 비례한다는 중력의 역제곱 법칙은 런던의 수학자와 과학자에게는 차를 마시며 논쟁하는 단골 주제였다. 이 논쟁은 훗날 뉴턴이 타원 궤도를 도는 행성과 태양의 관계를 증명한 뒤에야 정리되었다. 뉴턴의 원고를 보면 뉴턴이 증명을 위해 기하학적인 방법을 사용한 것처럼 보이지만 실제로는 그렇지 않았다. 뉴턴은 중력의 역제곱 법칙을 증명하는 데 극한을 가정하는 미적분학의 핵심 아이디어를 증명 과정에서 매우 중요하게 사용했다.

이렇듯 미적분은 단순한 수학적 필요에 의해서 등장하지 않았다. 변화를 다룰 수 있는 미적분은 변화로 둘러싸인 자연계를 이해하는 핵심 수단이었다. 이런 동기가 미적분학의 발전을 이끌었다. 이는 라이프니츠의 사례를 통해서도 잘 들어난다.

1684년 [학술기요]에 발표한 미적분 대한 라이프니츠의 첫 논문 말미에는 자신이 발명한 미적분이 실제 세계에 어떻게 적용할 수 있는지 설명한다. 그중 가장 대표적인 것이 빛이 서로 다른 두 매질을 자날 때 어떤 경로가 가장 빠른지 찾는 최소 시간 문제다. 라이프니츠는 미적분을 이용하면 빛이 이동하는 가장 빠른 경로가 무엇인지 쉽게 구할 수 있음을 보였다.

이 두 역사적 사례는 미적분이 물리적 세계에 대한 문제를 해결하는 과정에서 태어났음을 보여준다. 더욱이 오일러가 물리 문제를 미분방정식으로 나타내면서 자연계에 대한 우리의 이해는 더욱 깊어지게 되었고, 카오스이론, 양자역학 등으로 이어지게 되었다. 이 책은 미적분의 응용 사례들을 풍부하게 제공함으로써 과학의 맥락 속에서 미적분을 이해할 수 있게 한다.

올해의 책 추천평 (1개)

매년 진행되는 올해의 책 선정 행사에서 고객님들이 직접 작성해주신 추천평입니다.
2021
머리 아프던 개념들을 한 데 모아서 간결하고 흥미롭게 설명해줘요.
lsy***** | 2021.10.31

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