서문 <br/><br/> 들어가는 글 : 도구론자와 방법론자의 대결 <br/><br/> 제1부 고대의 방정식 <br/>1. 우리는 왜 셈을 믿는가: 세상에서 가장 간단한 방정식 <br/>2. 새로운 개념에 대한 저항: 0의 발견 <br/>3. 빗변의 제곱: 피타고라스 정리 <br/>4. 원의 법칙: 의 발견 <br/>5. 제논의 역설에서 무한의 개념까지 <br/>6. 지레의 문제: 지레의 법칙 <br/><br/> 제2부 탐험 시대의 방정식 <br/>7. 말더듬이의 비밀: 카르다노의 공식 <br/>8. 하늘의 질서: 케플러의 행성 운동법칙 <br/>9. 영원토록 남겨진 글: 페르마의 마지막 정리 <br/>10. 미개척의 대륙: 미분적분학의 기본정리 <br/>11. 사과, 전설, 그리고 혜성: 뉴턴의 법칙 <br/>12. 대탐험가: 오일러의 정리 <br/><br/> 제3부 프로메테우스 시대의 방정식 <br/>13. 신개념의 대수학: 해밀턴과 사원수 <br/>14. 두 개의 유성: 군론 <br/>15. 고래와 개미의 기하학: 비유클리드 기하학 <br/>16. 믿는 바 소수이니: 소수 정리 <br/>17. 스펙트럼이라는 아이디어: 푸리에 급수 <br/>18. 빛을 보는 신의 눈: 맥스웰 방정식 <br/><br/> 제4부 우리가 살아가는 시대의 방정식 <br/>19. 광전효과: 양자와 상대성이론 <br/>20. 싸구려 시가에서 웨스트민스터 수도원까지: 디랙 방정식 <br/>21. 제국의 설립자: 천-가우스-보네 정리 <br/>22. 자그마한 무한: 연속체 가설 <br/>23. 혼돈이론: 로렌츠 방정식 <br/>24: 호랑이 길들이기: 블랙-숄즈 방정식 <br/><br/> 결론: 미래에는 무엇이? <br/><br/>옮긴이의 말 <br/> 참고문헌 <br/> 찾아보기

경이롭고 아름다운 24개의 방정식,
방정식의 역사로 보는 수학과 우주의 세계

우리가 살아가는 세상을 바꾸어 놓은
위대하고 아름다운 24개의 방정식,
방정식으로 만나는
수학과 우주의 놀라운 세계와 우리의 미래


수학의 걸작, 방정식
일반인을 대상으로 하는 대다수의 수학 교양서들은 대개 수식이 눈에 띄지 않도록, 수식을 겉도는 방식으로 글을 쓴다. 독자들의 흥미를 끌 수 있도록 최대한 딱딱하고 어려워 보이는 복잡한 방정식은 잘 보이지 않는 구석에 숨겨 놓고, 종종 수학책이 아닌 것처럼 포장하기도 한다. 하지만 『세상을 바꾼 방정식 이야기』의 저자 다나 매켄지는 이러한 생각을 뒤집어 오히려 수식의 향연을 벌인다. 그림을 소개하지 않고 미술사를 설명할 수 없듯이, 수학의 역사를 말하면서 어떻게 수학의 걸작인 방정식을 숨겨 놓을 수 있단 말인가?


방정식이 중요한 이유
수학이나 과학에서 방정식은 마치 생명줄과 같다. 수학에서 방정식은 그림을 그려내는 붓질이자 자연에 담긴 관념을 표현하는 핵심적인 코드이다. 그렇다고 해서 방정식이 수학자가 사용하는 유일한 수단이라는 뜻은 아니다. 수학자 역시 글도 쓰고 그림도 그린다. 그럼에도 불구하고, 여전히 방정식은 어려운 문제를 풀 때 문장이나 주판이 따라올 수 없는 효율적이며 정확한 정보를 실어 나르는 주요 수단이 된다. 대개 수학이나 과학의 세계 밖에서는 방정식이란 언어를 사용하지 않는다. 따라서 방정식을 아는 사람과 그렇지 않은 사람 사이에는 상당한 문화 수준 차이가 발생한다. 이 책은 이러한 간극을 연결해 주는 다리를 마련하고자 하는 시도로 세상에 나왔다. 수학 자체를 이해하고자 하는 독자뿐만 아니라 수학을 예술처럼 여기는 독자도 쉽게 읽을 수 있도록 설명하고자 노력했다. 방정식이 어떤 의미를 지녔고, 그 뜻을 아는 사람들은 왜 그 방정식을 보물처럼 여기는지 이 책에서 차근차근 설명할 것이다.


위대한 방정식의 기준
그렇다면, 어떤 방정식이 훌륭하고 세상을 바꾸고 역사에 커다란 획을 그은 것인지 선택하는 것이 문제가 된다. 결국 이러한 선택은 개인적인 선호도에 따라 결정될 수밖에 없다. 너무나 잘 알려져 있는 아인슈타인의 과 같은 방정식을 위대하다고 선택하는 것은 지극히 당연하다. 하지만 연속체 가설 같은 방정식은 수학자가 아니라면 본 적도 없는 난해한 것이 분명하다. 따라서 이 책에서 저자는 하나의 방정식을 위대한 방정식으로 판정하는 데 있어 아래와 같은 기준을 사용했다.

1. 경이로움 : 위대한 방정식은 우리가 이전에는 모르던 새로운 사실을 말해준다.
2. 간결함 : 위대한 방정식은 미학적 아름다움을 담고 있다. 군더더기 없이 본질만을 담고 있으며, 간결하면서도 강렬한 무언가를 설명한다.
3. 중요성 : 감동을 주는 방정식이란 우리가 세상을 보는 눈, 혹은 우리 삶의 중요한 가능성을 바꾸고 우리 삶을 혁신적으로 바꾸어 준다.
4. 보편성 : 수학의 가장 큰 매력 중 하나는 일단 참으로 판명된 사실은 영원토록 변치 않는다는 점이다. 유행처럼 변덕스럽지 않고, 세상 어느 곳에서나 동일하며 검열되거나 법에 따라 달라지지도 않는다.


1+1=2부터 블랙-숄즈 방정식까지
이 책은 바로 이런 기준으로 선택된 24개의 훌륭하고 아름다운 방정식에 대한 것이다. 지난 20세기에 걸친 기나긴 수학의 역사를 크게 4부로 나누어, 방정식 24개를 시대별로 정리해 설명한다. 이러한 방정식의 발전을 통해 수학과 과학은 물론 우리가 살아가는 세상이 어떻게 변화해 왔는지 설명하고 있다. 지금은 너무나 당연하게 여기는 기초적인 등식()에서 시작해 정교하고 어려운 최신의 이론(파생금융상품에서 옵션가치를 산정하는 블랙-숄즈 방정식)까지, 가장 유명한 이론()부터 신비롭고 불가능한 이론(해밀턴의 사원수)까지 시대를 바꾼 핵심적인 방정식들을 총망라한다.
저자는 과학 대중화에 앞장서온 뛰어난 작가로서, 각각의 방정식은 어떤 의미가 있고, 누가 그것을 발견했으며 어떻게 발견하거나 연구했으며, 이것이 우주 속을 살아가는 우리 생활과 인류의 삶에 어떠한 영향을 끼쳤는지 알기 쉽게 설명한다.


가장 아름다운 수학사 책
올 칼라에 아름다운 사진을 비롯해 뛰어난 화보까지 덧붙여져 ‘가장 아름다운 수학사 책’이라고 해도 과언이 아닌 이 책은 방정식의 발견(또는 발명) 뒤에 숨겨진 놀랍고도 재밌는 사건과 사람들의 이야기를 들려준다. 어떻게 싸구려 시가가 양자역학의 과정으로 변했는지부터 왜 고래(만약 고래가 우리와 소통이 가능하다면)가 우리에게 기하학의 완전히 다른 개념을 가르쳐줄 수 있는지까지, 그 이야기는 흥미롭고 무궁무진하다. 동시에 이 책은 왜 이러한 방정식들이 세월이 흘러도 변함없이 여전히 우주에 대한 이야기를 들려주고 있는지 설명한다.


방정식의 미래
또한 저자는 조심스럽게 미래에는 어떤 방정식이 나타날지 예측하는 것도 잊지 않는다. 방정식은 언어로 설명하기에 불가능한 어떤 개념을 이해할 수 있게 해주는 강력한 수단으로 계속 발전해왔다. 결국 미래의 수학은 지금까지와는 다른 방식으로 계속해서 발전할 것이 분명하다. 역사적으로 수학은 물리학과 긴밀한 관계가 있었지만 앞으로 다가올 세기에는 수학이 생물학이나 사회과학 같은 분야에서도 활발하게 응용될 것으로 보인다. 예를 들어 암 치료에 수학이 활용될 수 있다는 발상은 대단히 고무적이다. 수학이 오랜 역사와 전통으로 오늘날까지 발전해 온 것처럼 앞으로의 미래도 기대된다. 이 책을 옮긴 역자들 또한 이 책을 읽은 독자들이 미래 우리 세상을 바꿔나갈 방정식을 만들어나갈 주역이길 바라는 당부도 잊지 않고 있다.

이 책은 특별한 수학 지식이 없어도 누구나 재미있게 읽을 수 있는 수학 역사서이다. 역사적 사건과 사건 속 주인공들의 성격을 멋들어지게 그려낸 글은 생동감이 있으면서 읽기에 부담이 없다.
엘리 마오 (『( 피타고라스의 정리』『오일러가 사랑한 수 』의 저자))

다나 매켄지는 정말 훌륭한 작가다. 복잡한 수학 이론을 수학자나 일반인 모두가 이해하기 쉬운 문장으로 풀어낸 이 책은 큰 즐거움을 준다.
데이비드 리치슨 (『(오일러의 보석』의 저자))