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수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법
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수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법

정재승 | 해나무 | 2015년 06월 15일 리뷰 총점10.0 정보 더 보기/감추기
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수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법

품목정보

품목정보
출간일 2015년 06월 15일
쪽수, 무게, 크기 232쪽 | 393g | 140*220*20mm
ISBN13 9788956051734
ISBN10 8956051739

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책소개

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목차

저자 소개 (1명)

뇌를 연구하는 물리학자. KAIST에서 물리학 전공으로 학부를 졸업하고, 같은 학교에서 석사와 박사 학위를 받았습니다. 예일대학교 의대 정신과 연구원, 고려대학교 물리학과 연구교수, 컬럼비아대학교 의대 정신과 조교수를 거쳐, 현재 KAIST 바이오및뇌공학과 교수 및 융합인재학부장으로 재직 중입니다. 연구 분야는 의사결정 신경과학이며, 이를 바탕으로 정신질환 대뇌 모델링과 뇌-컴퓨터 인터페이스 분야를 연구하고 있습... 뇌를 연구하는 물리학자. KAIST에서 물리학 전공으로 학부를 졸업하고, 같은 학교에서 석사와 박사 학위를 받았습니다. 예일대학교 의대 정신과 연구원, 고려대학교 물리학과 연구교수, 컬럼비아대학교 의대 정신과 조교수를 거쳐, 현재 KAIST 바이오및뇌공학과 교수 및 융합인재학부장으로 재직 중입니다. 연구 분야는 의사결정 신경과학이며, 이를 바탕으로 정신질환 대뇌 모델링과 뇌-컴퓨터 인터페이스 분야를 연구하고 있습니다. 2009년 세계경제포럼(다보스 포럼)에서 ‘차세대 글로벌 리더’로 선정되었으며, 2011년 대한민국 과학문화상을 수상했습니다. 매년 10월 마지막 토요일, 작은 도시 도서관에서 과학자의 강연 기부 행사 ‘10월의 하늘’을 진행하고 있습니다.
쓴 책으로 《정재승의 과학 콘서트》, 《물리학자는 영화에서 과학을 본다》, 《뇌과학자는 영화에서 인간을 본다》 등이 있다. 함께 쓴 책으로는 《정재승+진중권 크로스》, 《쿨하게 사과하라》(김호 공저), 《눈먼 시계공》(김탁환 공저), 《1.4킬로그램의 우주, 뇌》(정용, 김대수 공저) 등이 있습니다.
저자 : 박형주
포스텍(포항공과대학교) 수학과 주임교수. 서울대학교 물리학과를 졸업하고, 미국 U.C. 버클리에서 박사학위를 받았다. 미국 오클랜드대학교 수학과 교수, 고등과학원 계산과학부 교수를 거쳐, 현재 포스텍에서 학생들을 가르치면서 계산대수 및 대수기하를 연구하고 있다. 대한수학회 국제교류위원장으로 활동하면서 2014 ICM(세계수학자대회)을 유치했으며, 2014 ICM 조직위원장을 맡아 한국에서 열린 첫 번째 ICM을 ...

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출판사 리뷰

세계수학자대회(2014 ICM) 조직위원장,
박형주 포스텍 교수의 차별화된 수학 명강!


『수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법』(상상초월 석학강연 시리즈 01)은 세계수학자대회 조직위원장으로 ‘2014 ICM’을 성공적으로 이끈 수학자 박형주 포스텍 교수의 수학 강연을 풀어쓴 책이다. 저자는 이 책에서 코딩 이론, 확률, 프랙탈을 주제로 수학이 어떻게 불완전하고 거칠거칠한 세상을 다루는지를 세 번의 강연을 통해 흥미롭게 소개해준다. 소통의 불완전함을 보완해주는 코딩 이론, 무작위한 현상의 이면을 읽어낼 수 있도록 해주는 확률, 무질서한 세상에서 질서를 파악할 수 있게 해주는 프랙탈을 촘촘하고 친절하게 설명해준다. 상상초월 석학강연 시리즈는 12명의 국내 최고의 석학들이 각각 핵심적인 개념 3가지를 선택해 쉬우면서도 깊이 있게 다루는 과학 명강 시리즈로, 정재승 카이스트 교수(바이오및뇌공학과)가 기획자로 참여했으며, 이 책은 이 시리즈의 첫 번째 책이다.

“칠판에 고인 지식이 아니라 세상을 이해하는 지식으로서의 수학을 접할 수 있는 매력적인 수학 강의” -정재승 교수(카이스트 바이오및뇌공학과)


불완전하고 무작위하고 무질서한 세상,
수학은 이 세상을 어떻게 다루었는가?


“완전한 것을 다루는 깔끔한 수학이 아니라, 불완전한 세상을 다루어야 하는 수학을 말해주기로 했다. 그래서 소통과 통신의 과정에서도 오류가 생기는 불완전한 세상이지만 이것을 해결해주는 수학 이론인 코딩 이론이 있다는 얘기로 시작했다. 이어서 무작위성과 확률의 세계로 옮아갔으며, 매끄럽지 않은 세상을 다루는 프랙탈 기하를 소개하며 끝냈다. 이 책의 여러 곳에서 조금 까다로워 보이는 수식이 나오곤 하지만, 독자의 경험에 따라 행간을 읽어 나가면 맥락의 이해에는 큰 문제가 없을 것이다. 불완전하고 무작위하고 무질서한 것조차 오히려 흥미롭게 바꾸는 수학의 마력을 느끼는 계기가 된다면 족할 것이고, 더 깊은 수학의 세계로 들어가는 동기가 된다면 더할 나위 없이 좋을 것이다.”
---「머리말」 중에서

세계수학자대회(ICM) 조직위원장으로 ‘2014 ICM’을 성공적으로 이끈 수학자 박형주 포스텍 교수의 대중 수학도서 『수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법』(상상초월 석학강연 시리즈 01)이 출간되었다. 이 책은 박형주 교수가 청소년을 대상으로 진행한 세 번의 수학 강연을 다시 글로 풀어쓴 책이다. 코딩 이론, 확률, 프랙탈 등과 같이 불완전하고 무작위하고 무질서한 세상을 다룬 수학에 초점을 맞춰, 세상과 동떨어진 수학이 아니라 세상 한복판으로 걸어나온 수학을 다루고 있는 것이 특징이다. 책의 뒷부분에는 정재승 카이스트 교수(바이오및뇌공학과)와의 대담 ‘수학자와 함께하는 상상초월 토크 콘서트’이 실렸는데, 수학자로서의 삶과 수학 교육에 대한 박형주 교수의 진솔하고 유쾌한 이야기를 접할 수 있을 것이다. 상상초월 석학강연 시리즈는 12명의 국내 최고의 석학들이 각각 핵심적인 개념 3가지를 선택해 쉬우면서도 깊이 있게 다루는 과학 명강 시리즈로, 정재승 카이스트 교수(바이오및뇌공학과)가 기획자로 참여했으며, 이 책 『수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법』은 상상초월 석학강연 시리즈의 첫 번째 책이다.
세상은 완벽하지도, 조화롭지도 않다. 오히려 세상은 불완전하고, 거칠거칠하고, 무작위하다. 저자는 이 책에서 형식적인 아름다움을 추구하는 지적 유희로서의 수학이 아니라, 불완전한 세상에 대해 수학이 어떻게 대응하고 발전해왔는가를 상세하게 소개한다.
코딩 이론은 불완전한 소통을, 확률은 무작위한 세상을, 프랙탈은 무질서한 세상을 수학적으로 다룸으로써, 그곳에서 세상에 관한 수학적 통찰을 건져낸 수학 이론들이다.
코딩 이론은 통신 과정에서 생기는 오류를 탐지하고 교정하는 이론으로, 우주탐사 과정에서 일어나는 무수한 통신 문제를 해결함으로써 지대한 관심을 불러일으켰다. 1960년을 전후로 우주과학자들은 ‘우주에서 찍은 사진을 지구로 어떻게 보내야 하는가’로 골머리를 앓았는데, 왜냐하면 우주에서 정보를 제대로 보내도 태양의 자기장이나 지구의 오존층 등 여러 가지 요인들이 신호를 방해하기 때문이었다. 이 무렵 코딩 이론은 신호의 오류를 알아차릴 뿐 아니라 1을 0으로, 0을 1로 교정해주는 등 우주에서 지구로 전송되는 화상신호들의 에러들을 바로잡고 사진들을 훌륭하게 재생해낼 수 있게 했다. 코딩 이론을 활용하면, 코드화를 통해 비트 단위로 전송하는 데이터(예를 들면, 0과 1로 된 수열)들을 최대한 빠르고 오류 없이 보낼 수 있기 때문이다. 즉 코딩 이론을 활용하면 복잡하더라도 최대한 적게 비트를 보내면서도 에러를 자동으로 교정할 수 있다. 이런 코딩 이론을 통해 수학자들은 20세기에 대량의 정보를 처리해야만 하는 정보 통신에 본격적으로 기여하기 시작했다.
확률은 무작위성(randomness)이 지배하는 세상을 적나라하게 보여주는 수학 이론이다. 예를 들어, ‘비둘기집 원리’는 비둘기가 15마리이고 비둘기집이 10개일 경우, 어느 비둘기집엔가는 반드시 2마리 이상의 비둘기가 들어간다는 것을 수학적으로 증명한 원리다. 이 비둘기집 원리를 확장시켜서, 10마리의 비둘기를 20개의 비둘기집에 균일한 확률로 배분할 때 두 마리 이상의 비둘기가 같은 비둘기집에 들어갈 확률을 따져보면, 그 확률은 93.45%나 된다는 것을 계산해낼 수 있다. 그러면 만약 비둘기 수가 100~200마리가 넘고 비둘기집도 배로 늘어나면 어떻게 될까? 이때 한 비둘기집에 비둘기가 두 마리 이상 들어갈 확률은 99%를 넘어선다. 거의 필연이다. 자연현상은 우연을 필연으로 만든다. 문제는 우연을 필연으로 만드는 자연의 무작위성이 늘 반갑기만 한 것은 아니라는 점이다. 그래서 확률은 무작정 자연의 무작위성에 맡겨놓을 때 나타날 수 있는 문제를 보완할 때 필요한 이론이 되었고, 무작위성은 복잡계라는 완전히 새로운 학문을 열었다. 이렇게 보면 현대 수학의 별의별 것과 다 연결된다.
프랙탈은 겨울날의 눈송이 모양이나 금융시장의 불규칙한 가격 변동을 하나의 수학 이론으로 설명해준다. 프랙탈이라는 개념은 아무리 반복해서 확대해도 여전히 같은 모양이 반복되는 것에서 등장했는데, 불규칙적이고 혼란스러운 현상의 배후에 있는 규칙을 다루는 이론이라고 할 수 있다. 불규칙의 규칙성을 갖는 프랙탈의 대표적인 예로는 해안선을 들 수 있다. 해안선을 계속 확대해보면 불규칙이 규칙적으로 반복되는 순환성을 보여준다. 프랙탈의 다른 예로, 코흐 곡선도 있다. 정삼각형의 각 선분을 이 선분의 1/3 길이로 된 네 개의 선분(_∧_)으로 바꾸는 과정을 무한히 반복하면, 눈송이 모양의 ‘코흐 곡선’이 만들어진다. 이 코흐 곡선은 모든 점에서 부드럽지만(연속이지만) 어떤 점에서도 미분 가능하지 않은 곡선이며, 이 곡선의 둘레는 무한대이지만 유한한 공간 속에 있다. 즉 유한한 공간에 길이가 무한대인 곡선을 넣을 수 있는 것이 바로 코흐 곡선이다. 이 코흐 곡선의 차원은 계산해보면 약 1.2618차원이다. 혹자는 프랙탈과 같은 이상한 구조를 과연 연구할 필요가 있을까 하고 의구심을 가질 수도 있다. 그러나 불규칙과 무질서가 자연의 본질에 더 가깝다는 것을 상기한다면 이런 의구심은 적절치 않은 반응이다. 더욱이 유한한 공간에 아주 많은 것을 집어넣을 수 있는 방법은 프랙탈 구조뿐이다. 전통적인 수학이 질서정연할 뿐 혼돈을 효과적으로 기술하지 못했다면, 프랙탈 이론은 혼돈을 다루는 새로운 수학적 프레임을 보여주었다.
이처럼 박형주 교수의 『수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법』은 어떻게 하면 수학 문제를 잘 푸는지를 알려주는 책이라기보다는, 수학이 왜 쓸모가 있는지, 수학이 세상을 어떻게 다루어왔는지, 수학이 어떠한 방식으로 세상과 연결되는지를 알려주는 책이다. 수학을 문제를 푸는 과목으로만 생각하는 이들에게, 이 책은 세상에 대한 통찰을 제공해왔던 수학의 흥미로운 면면을 실감나게 보여줄 것이다.

올해의 책 추천평 (1개)

매년 진행되는 올해의 책 선정 행사에서 고객님들이 직접 작성해주신 추천평입니다.
2021
수학을 즐길수있는 이유가 들어있는 책
vic***** | 2021.10.30

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