딜러를 이겨라

(시스템 투자의 선구자)

이  책은 퀀트의 아버지인 소프의 '켈리공식'에 관한 책이다. 

'켈리공식'은 투자를 업으로 삼고 있는 사람들이라면 한번쯤 들어봤을 법한 공식이다. 나도 투자를 주업으로 삼고 있지는 않지만 '켈리공식'에 관한 이야기는 몇번 들었다. 그러나 그 구체적인 내용은 잘 모르고 있었는데, '캘리공식'을 다루고 있는 책이 나와서 반가웠다. 

최근에 각 증권사 리서치팀 마다 퀀트를 강화하고 있는데 내가 생각하는 퀀트의 특징은 객관적이며, 기준이 명확하고, 업에 대한 깊은 이해가 다소 덜 필요하기 때문에 일반인들에게도 직관적으로 이해가 되는 장점이 있다. 이 책을 통해 퀀트의 효시와 '켈리공식'에 대해서 알아볼 수 있다.

이 책의 구성은 다음과 같다.

1. 블랙잭 게임의 규칙 

2. 이기는 시스템의 기본 전략 세우기 

3. 승리 전략 1. 5카드 카운트 시스템 

4. 네바다 주에서 이론을 실험하다 

5. 승리 전략 2. 단순 포인트 카운트 시스템 

6. 승리 전략 3. 완전 포인트 카운트 시스템 

7. 승리 전략 4. 10카드 카운트 시스템 

8. 카지노의 대응책 격파하기 

9. 카지노 속임수 적발하는 법 

10. 카지노의 속임수를 막을 수 있을까? 

11. 과학 대 확률 

에드워드 소프가 '켈리 공식'으로 너무 유명해서 퀀트에서 자주 언급되는 '캘리 공식'에 관심을 두고 이 책을 읽었지만, 이 책의 중심내용은 카지노에서 가장 많이 하는 카드게임중 하나인 '블랙잭'에 대한 내용이 주를 이룬다. 

블랙잭 게임을 하면서 주어진 정보(오픈된 카드등)를 통해 플레이어의 승률을 높이는 방법을 만들고 발전시키는 과정을 주로 담고 있다. 그런데 그 방법이 객관적이고 효율적이다. 

그래서 나온지 50여년 이상 흐른 이 책이 지금도 화자되고 있는 것이다. 

그러나 투자를 하고 있는 사람들이라면, 카지노에서 딜러와 게임을 하는 것과 주식시장에서 시장에 투자하는 것과의 유사점과 의의점을 찾아볼 수 있을 것이다.

덧붙임.

1. 이 책에서 딜러는 주로 '카지노에서 카드를 나누는 사람'으로 사용되지만, 금융회사에서 딜러는 '자기의 계산하에 증권등을 사고 파는 사람'을 뜻한다. 두가지의미로 쓰이고 있지만, 카지노의 딜러와 금융사의 딜러간에는 비슷한 부분이 많이 있다. 자신의 판단에 베팅을 해야 한다는 것이고, 최근에는 이 책의 저자 소프처럼 카지노에서 뿐만 아니라 금융사에서도 시스템을 이용하여 베팅에 도움을 받는 사례가 많기 때문이다.

2. 과거 증권사 지점에서는 카드게임을 많이 했다. 장이 끝나면 삼삼오오 모여서 포커등을 했는데, 포커의 승률이 높은 사람이 투자에서도 좋은 성과를 거둔다는 미확인된 설이 있었다. 그러나 자신의 심리를 컨트롤해야 한다는 점, 다른 사람의 심리를 잘 읽을 수 있어야 좋은 투자자가 된다는 점에서는 포커와 투자간에도 유사성이 존재한다고 볼 수 있다. 

본문의 내용을 일부 인용하면,

도박꾼들은 얼마 지나지 않아 확률 게임은 결국 일정한 '비율'로 어느 한쪽에게만 유리하게 돌아가고, 한쪽은 손해 보는 방향으로 흘러간다는 것을 경험을 통해 알게 되었다. 즉 충분히 많은 횟수(장기적으로)로 게임을 하다 보면 유리한 쪽이 딴 돈은 상대방이 베팅한 총액의 일정 비율에 수렴한다는 것이다. 오늘날 카지노는 케임에서 유리하다고 실증된 쪽을 차지하고 있다. 카지노는 필요하면 게임의 규칙을 바꾸어 카지노의 어드벤티지가 비용을 상쇄하고 자본을 투자한 업주들이 바라는 수익률을 낼 수 있도록 만든다.

연구결과에 따르면 큰 수익을 제공하는 동시에 파산을 막을 수 있는 훌륭한 베팅 전략은 초기 자본에 퍼센티지로 나타낸 어드벤티지를 곱한 다음 100으로 나눈 액수를 베팅하는 것이다. 예를 들어 초기 자본이 200달러이고 어드밴티지가 3%라면 200달러x3x0.01, 즉 6달러를 베팅하라. 어드밴티지가 10%라면 20달러를 베팅하라. 어드밴티지가 1%라면 2달러를 베팅하라. 어드밴티지가 1% 미만인 상황이라면 최소 베팅 금액인 1달러를 베팅하라.

카지노와 주식거래소의 유사성은 놀랍다. 증권 중개인은 딜러에 해당한다. 수수료는 아우스 어드밴티지에 상응하며 증권거래소는 카지노로 볼 수 있다. 주식 거래와 티커 테이프들은 도박 도구들이다. 월스트리트에는 온갖 미신과 근거 없는 구호들, 떠도는 격언들이 난무하는데 도박판 역시 마찬가지다.

투자자들 사이에서 이른바 '켈리공실'이라 불리는 논문 <정보율에 대한 새로운 해석>을 국내 최초로 번역하여 독자들께 공개한다. 이 논문은 미 AT&T 벨연구소의 천재 물리학자 존 L. 켈리 주니어가 1950년대 중반 발표한것이다. 1950년대 발표된 논문이 아직까지도 주목을 받는 이유는 이 논문에 소개된 'G max=R'이라는 공식 때문인데, 여기서 G는 부가 축적되는 속도를 말하고, R은 정보율(정보가 확실한 정도)을 뜻한다. 즉 투자 대비 최대수익률은 정보의 신뢰도와 같다는 것으로, 정보의 순도에 따라 자산을 적절하게 배분해 투자하면 수익은 안전하게 늘어난다는 주장이다. 켈리공식의 용도는 투자에서 장기적으로 가장 우수한 자산증식효과를 내는 투자비율을 산출하는데 있다. 자신이 잘 이해하고 있고 확신을 가지고 있는 소수의 종목에 집중해서 적은 횟수로 많이 투자하라는 것이다. 워렌 버핏, 조엘 그린블란트도 켈리공식을 적용한 투자를 해왔으며, 운용자산의 80%는 늘 상위 5개 종목에 집중되어 있었다.