수학 재즈

수학 재즈 맛보기

*수학 재즈 맛보기는 본문의 내용 일부를 재구성한 것입니다.

제 1장 고삐 풀린 우연의 일치 - 가능성과 운

◎ 같은 운명을 타고난 두 대통령
우연 1. 링컨이 처음 연방의원이 된 해는 1847년, 존F. 케네디는 1947년
우연 2. 링컨이 대통령이 된 해는 1861년, 케네디는 1961년
우연 3. 링컨의 비서 성은 케네디, 케네디의 비서 성은 링컨
우연 4. 링컨을 암살한 존 윌크스 부스가 태어난 것은 1808년
케네디를 암살한 하비 오즈월드가 태어난 것은 1908년
우연 5. 링컨이 저격당하기 일주일 전에 있던 곳은 메릴랜드 주 먼로
케네디가 저격당하기 일주일 전에 있던 곳은 마릴린 먼로 옆

믿기 어려운 우연이라고요? 하지만 알고 보면 별로 놀랄 일도 아닙니다. 암살당한 두 대통령, 링컨과 케네디에 대한 정보는 수백만 가지에 이릅니다. 그 많은 정보 중에 몇 가지도 공통점이 없다면 오히려 이상한 거죠. 우리가 일상생활 속에서 만나는 놀라운 우연들도 결국 수학적으로 보면 우연의 일치가 발생할 수밖에 없는 수학적 확실성에서 비롯한 것입니다.

◎ 적중률 100% 증권전문가 되...수학 재즈 맛보기

*수학 재즈 맛보기는 본문의 내용 일부를 재구성한 것입니다.

제 1장 고삐 풀린 우연의 일치 - 가능성과 운

◎ 같은 운명을 타고난 두 대통령
우연 1. 링컨이 처음 연방의원이 된 해는 1847년, 존F. 케네디는 1947년
우연 2. 링컨이 대통령이 된 해는 1861년, 케네디는 1961년
우연 3. 링컨의 비서 성은 케네디, 케네디의 비서 성은 링컨
우연 4. 링컨을 암살한 존 윌크스 부스가 태어난 것은 1808년
케네디를 암살한 하비 오즈월드가 태어난 것은 1908년
우연 5. 링컨이 저격당하기 일주일 전에 있던 곳은 메릴랜드 주 먼로
케네디가 저격당하기 일주일 전에 있던 곳은 마릴린 먼로 옆

믿기 어려운 우연이라고요? 하지만 알고 보면 별로 놀랄 일도 아닙니다. 암살당한 두 대통령, 링컨과 케네디에 대한 정보는 수백만 가지에 이릅니다. 그 많은 정보 중에 몇 가지도 공통점이 없다면 오히려 이상한 거죠. 우리가 일상생활 속에서 만나는 놀라운 우연들도 결국 수학적으로 보면 우연의 일치가 발생할 수밖에 없는 수학적 확실성에서 비롯한 것입니다.

◎ 적중률 100% 증권전문가 되는 법
먼저 첫 주에 1,024명에게 이메일을 보낸다. 그중 절반인 512명에게는 A사의 주가가 오를 거라고 써 보내고, 나머지 512명에게는 떨어질 거라고 써 보낸다.
둘째 주에는 첫 주에 메일을 받은 사람들 중 예상이 적중한 512명에게만 메일을 보낸다(A사의 주가가 올랐다면, 주가가 오른다는 메일을 받은 사람들에게만 메일을 보낸다). 그중 절반인 256명에게는 A사 주가가 오를 거라고 써 보내고, 나머지 256명에게는 주가가 떨어질 거라고 써 보낸다.
이를 10주 동안 반복하면 10주째에는 2명이 메일을 받게 된다. 당신은 두 사람에게 다음 메일을 받길 원한다면 1,000달러를 내라고 요구한다. 물론 틀릴 경우 환불을 보장한다. 9주 연속 올바른 예측 메일을 받은 두 사람은 주저 없이 1000달러를 보낼 것이다.
한 사람에게는 상승, 다른 한 사람에게는 하락을 예측한다. 예측이 빗나간 불운한 투자자에게는 1,000달러를 환불해주고, 다른 1,000달러는 주머니에 챙기면 되는 것이다! 한 사람은 당신의 기막힌 주가 예측 기술로 대박을 터뜨리게 된다. 대박 난 그 사람에게 당신은 적중률 100%의 증권전문가 임에 틀림없다.

물론 위와 같은 방법은 단순하고 효과 만점이긴 하지만, 당연히 사기에 해당하며, 불법입니다. 하지만 저자는 이와 정확히 똑같은 원리가 우리도 모르는 사이에 늘 작용하고 있다고 말합니다. 실제 증권시장에서 미래를 예측하는 수많은 사람들은 무작위 예측에 가깝다고 할 수 있습니다(그들은 자기 예측이 건전한 추리를 토대로 했다고 생각하겠지만 말입니다). 그런데 증권 중개인들도 더러 올바른 예측을 하는 게 사실입니다. 왜냐하면 무작위 예측을 하는 사람의 수가 워낙 많기 때문이죠. 예측과 실제가 전적으로 우연히 일치하게 되는 것입니다. 결국 소수의 타당한 근거를 가진 예측자를 제외하면, 증권 중개인에게 상담을 받는 것이 다트를 던져 투자를 결정하는 것과 별반 다를 바 없다는 것입니다.

◎ 『햄릿』대본 쓰는 원숭이
심지어 저자는 원숭이를 컴퓨터 앞에 앉혀놓고 “영원히” 자판을 두드리게 시키면 원숭이가 ‘햄릿’ 전막 대본을 완성할 것이라고 주장합니다. 왜냐하면 원숭이가 순전히 우연으로 햄릿 대본을 완성할 가능성은 희박하지만, 그래도 가능성은 있기 때문에 원숭이가 영원이란 길고 긴 시간동안 자판을 치다보면 언젠가는 햄릿의 대본을 완성하는 일이 일어날 것이라는 겁니다.

수학이 생활에 무슨 소용이냐는 편견을 버려라!
수학이 어렵다는 편견도 버려라!

소설보다 재밌고 재즈보다 매력적인 수학책

수학은 소수의 전유물이 아니다
호기심 많은 이들을 위한 이 책은 수학을 재즈처럼 자유분방하고 흥겹게 다룬다. 저자는 호기심만 있다면 누구나 위대한 수학 개념들을 쉽게 이해하고 즐길 수 있다고 주장한다. 학창 시절에 배운 수학을 다시 들춰 보거나 아리송한 대수 문제를 새삼 풀어 볼 필요도 없이 말이다.

수학을 사랑하는 사람이든, 수학 공포증을 지닌 사람이든, 똑같이 가벼운 마음으로 신선한 수학의 모험을 즐길 수 있도록 하는 것이 이 책의 목적이다.

그리고 무엇보다 중고등학생에게도 꼭 읽도록 권하고 싶은 책이다. 수학 문제집만으로 수학 공부를 한다는 것은 정말 끔찍한 일이다. 수학으로 무한한 상상력을 기를 수 있는데, 우리의 수학 교육 현실은 그와 반대로 오히려 상상력을 죽인다. 이 책에서 저자는 줄곧 독자의 상상력을 일깨우고, 수학의 경이와 아름다움을 맛보여 준다.

재밌다! 그런데 수학이 어디 있지?
이 책에 나오는 것은 수학이 아닌 것처럼 느껴질 수 있다. 그 이유는 오묘한 방정식이나 공식, 그래프 따위를 내세우지 않기 때문이다. 그런 것들만이 수학인 줄 알고 수학을 두려워하는 사람이 많

다. 하지만 그것은 수학의 핵심이 아니다.
수학이 기계적으로 방정식을 푸는 일인 줄로만 아는 사람이 많지만, 실은 수학은 예술적인 것을 추구한다. 수학자에게는 수학이 진리의 세계다. 이 진리의 세계는 명석한 논리의 씨실과 날실로 상상력 넘치는 증명이라는 피륙을 짜냄으로써 확립될 수 있다.

이 책에서 저자는 “무거운 개념을 가볍게” 다룸으로써 독자로 하여금 상상과 추상의 세계를 실감나게 여행케 한다. 대부분의 내용이 상당한 고등수학이지만, 이 수학은 우리의 일상생활의 경험을 토대로 해서 제시된다. 이 책의 강점은 바로 우리가 어렵게만 생각하던 수학적 개념들을 쉽고 재미난 이야기로 풀어냈다는 점이다

카오스, 프랙털, 4차원을 이해하다
저자는 우연의 일치와 카오스, 프랙털, 4차원 등 묵직한 수학 주제를 가볍게 우리 일상의 삶의 이야기로 풀어서 들려주는데 마치 말솜씨 좋은 코미디언 같다. 저자의 이야기를 따라가다 보면 어느새 카오스, 프랙털, 4차원 등 수학적 고차원 개념들의 매력에 빠져 있는...수학이 생활에 무슨 소용이냐는 편견을 버려라!
수학이 어렵다는 편견도 버려라!

소설보다 재밌고 재즈보다 매력적인 수학책

수학은 소수의 전유물이 아니다
호기심 많은 이들을 위한 이 책은 수학을 재즈처럼 자유분방하고 흥겹게 다룬다. 저자는 호기심만 있다면 누구나 위대한 수학 개념들을 쉽게 이해하고 즐길 수 있다고 주장한다. 학창 시절에 배운 수학을 다시 들춰 보거나 아리송한 대수 문제를 새삼 풀어 볼 필요도 없이 말이다.

수학을 사랑하는 사람이든, 수학 공포증을 지닌 사람이든, 똑같이 가벼운 마음으로 신선한 수학의 모험을 즐길 수 있도록 하는 것이 이 책의 목적이다.

그리고 무엇보다 중고등학생에게도 꼭 읽도록 권하고 싶은 책이다. 수학 문제집만으로 수학 공부를 한다는 것은 정말 끔찍한 일이다. 수학으로 무한한 상상력을 기를 수 있는데, 우리의 수학 교육 현실은 그와 반대로 오히려 상상력을 죽인다. 이 책에서 저자는 줄곧 독자의 상상력을 일깨우고, 수학의 경이와 아름다움을 맛보여 준다.

재밌다! 그런데 수학이 어디 있지?
이 책에 나오는 것은 수학이 아닌 것처럼 느껴질 수 있다. 그 이유는 오묘한 방정식이나 공식, 그래프 따위를 내세우지 않기 때문이다. 그런 것들만이 수학인 줄 알고 수학을 두려워하는 사람이 많

다. 하지만 그것은 수학의 핵심이 아니다.
수학이 기계적으로 방정식을 푸는 일인 줄로만 아는 사람이 많지만, 실은 수학은 예술적인 것을 추구한다. 수학자에게는 수학이 진리의 세계다. 이 진리의 세계는 명석한 논리의 씨실과 날실로 상상력 넘치는 증명이라는 피륙을 짜냄으로써 확립될 수 있다.

이 책에서 저자는 “무거운 개념을 가볍게” 다룸으로써 독자로 하여금 상상과 추상의 세계를 실감나게 여행케 한다. 대부분의 내용이 상당한 고등수학이지만, 이 수학은 우리의 일상생활의 경험을 토대로 해서 제시된다. 이 책의 강점은 바로 우리가 어렵게만 생각하던 수학적 개념들을 쉽고 재미난 이야기로 풀어냈다는 점이다

카오스, 프랙털, 4차원을 이해하다
저자는 우연의 일치와 카오스, 프랙털, 4차원 등 묵직한 수학 주제를 가볍게 우리 일상의 삶의 이야기로 풀어서 들려주는데 마치 말솜씨 좋은 코미디언 같다. 저자의 이야기를 따라가다 보면 어느새 카오스, 프랙털, 4차원 등 수학적 고차원 개념들의 매력에 빠져 있는 당신을 발견할 것이다. 알고 보면 이 개념들이 얼마나 쉽고 흥미진진한지 새삼 놀라게 될 것이다

사고의 틀을 깨는 도구, 수학
이 책은 “틀에 갇힌 사고”에서 벗어나 “세계를 어떻게 생각하고, 어떻게 이해할 것인가에 대한 통찰”을 안겨 준다.

저자는 수학을 다음과 같이 정의한다. “수학은 갇혀서 억눌려 있는 사고가 용수철처럼 튀어 오르는 것에 관한 것이다. 수학의 세계는 경이로운 이야기로 가득 차 있다. 우리는 간단한 개념을 음미함으로써 이 세계에 접근한다는 원칙을 길잡이로 삼았다. 이러한 기본 전략은 수학적 사고에만 유용한 것이 아니라 일상생활에서도 우리를 올바르게 이끌어 줄 수 있다. 이 책을 통해 우리는 인간의 정신이 창조할 수 있는 광활하고 풍요로운 세계를 살짝 엿보았다. 수학과 우리의 상상력에는 한계가 없고, 끝이 없고, 종점이 없다. 지평선에 이르는 순간 우리 앞에는 더욱 빛나는 새 지평선이 열린다.”

나는 학창시절 수학이라면 넌더리가 났지만, 이 책은 진짜 재밌다!
- 유니언-프로스펙터

계산에 젬병인 내가 수학책에 푹 빠질 줄은 꿈에도 몰랐다. 버거와 스타버드는 수학을 재미있게 만드는
매력적인 이야기꾼이다.
- 퍼블리싱 뉴스

수학이 딱딱하다고? 이 책은 그런 고정관념을 확 뒤집어 놓을 것이다. 현대 수학의 세계를 유쾌하게
활보하는 이 책은 굽이굽이마다 깜짝 놀랄 일이 도사리고 있어 이상적인 통찰의 세계를 실감나게
보여 준다.
- 사이언티픽 아메리칸 북 클럽

유익하고, 지적이며, 참신하게 발칙한 책이다. 롤러코스터 같은 이 책은 현대 첨단 수학의 세계를 누빈다. 누구나 여기 탑승할 수 있다. 나는 무진장 재밌었다.
- 이언 스튜어트, 『플래터랜드』의 저자

각종 책으로 우리를 모질게 괴롭힌 수학 선생님이 계셨는데, 그 책들이 이 책만 같았다면!
- 벤 롱스태프, '뉴사이언티스트'