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작은 수학자의 생각실험 2
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작은 수학자의 생각실험 2

우리가 몰랐던 수열과 조합의 놀라운 세계

[ 2017 한국과학창의재단 우수과학도서 ]
고의관 | 궁리출판 | 2017년 02월 15일 첫번째 리뷰어가 되어주세요 | 판매지수 1839 판매지수란? 공유 페이스북 공유하기 트위터 공유하기 상품퍼가기 열기/닫기
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상품정보

출간일 2017년 02월 15일
쪽수,무게,크기 252쪽 | 470g | 152*224*20mm
ISBN13 9788958204374
ISBN10 8958204370

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책소개

‘생각하는 수학은 힘이 세다’라는 모토 아래, 수학 문제 하나를 풀기 위한 꼬리에 꼬리를 무는 사고실험을 보여주고 있는 『작은 수학자의 생각실험』 시리즈 2권. 이번 편은 두 주인공이 ‘행운의 카드를 찾아라!’라는 듣도 보도 못한 수학 문제를 풀며 수열과 조합의 의미를 차근차근 깨쳐가는 과정을 담고 있다.

등장인물 지민은 수식은 달달 외우는데 정작 문제해결능력은 부족한 모범생과. 종관은 수학 감각은 남다르지만 수학 지식이 부족한 잔머리과. 과연 이 두 주인공은 어떤 생각의 여정을 거쳐 이 문제를 해결해나갈까? 수학적 사고력과 문제해결능력은 어떻게 길러질 수 있을까? 단순 공식암기와 유형별 문제풀이에 지친 이들에게 전하는 진짜 수학 이야기!

▷「작은 수학자의 생각실험 2」 저자 인터뷰 바로가기


목차

저자의 말 5

1장 로또의 수학 12
1. 조합의 의미
2. 확률과 여사건
3. 순열과 조합의 계산
4. 수열의 정의
5. 기호 ∑의 의미
6. 수학적 귀납법
7. 행운의 카드 문제
수학상식 코너 : 몬티 홀 문제
연습문제

2장. 수열을 찾아라! 68
1. 수형도
2. 중복순열
3. 전단사 의미의 활용
4. 문제의 단순화
5. 계차수열
6. 텔레스코핑 방법
수학상식 코너 : 게임 속에 깃든 피보나치 수열
연습문제

3장. 놀라운 이항정리의 세계 112
1. 이항전개
2. 수학에서 일반화란?
3. 이항정리의 파생공식
4. 이항정리와 조합의 관계
5. 「 ?」 원리의 증명
수학상식 코너 : 베르누이 수
연습문제

4장. 중복조합의 새로운 이해 146
1. 실망과 희망의 교차
2. 비밀의 문, 생성함수
3. 중복조합
4. 이항정리와 중복조합의 관계
5. 중복조합의 예
6. 포함배제의 원리
수학상식 코너 : 조화급수
연습문제

5장. 지식을 꿰어 지혜로 196
1. 등비수열
2. 또 다른 힌트
3. 지식이 지혜로 영글다
4. 행운의 카드 계산의 일반화
5. 생각하는 수학
수학상식 코너 : 점화식과 생성함수
연습문제

연습문제 정답과 풀이 230
찾아보기 251

출판사 리뷰

생각하는 수학은 힘이 세다!
『작은 수학자의 생각실험』 2편 출간!


‘달이 떨어지면 얼마 후에 지구와 충돌할까?’라는 엉뚱한 질문을 풀기 위한 대여정, 『작은 수학자의 생각실험 1』을 펴낸 저자 고의관이 새로운 수학 문제를 들고 독자들을 찾았다. 이번에는 일명 ‘행운의 카드’ 경우의 수를 구하는 문제다. 1권에서처럼 역시나 수학 문제 하나를 푸는 데 책 한 권의 분량이 들어가는데……. 과연 이 책의 주인공인 작은 수학자들은 어떤 생각의 여정을 거쳐 문제를 해결해나갈까?

공식암기나 유형별 문제풀이에 지친 이들에게 ‘생각하는 수학’의 힘을 전하고 있는 『작은 수학자의 생각실험』 시리즈. 1권은 ‘달과 지구의 충돌시간 문제’를 차근차근 풀며 미분과 적분의 원리를 자연스레 깨치는 과정을 담아 출간 즉시 독자들의 호응을 얻었으며, 2015년 세종도서 교양부문에 선정되기도 했다. 이번에 출간된 2편은 수열과 조합 단원을 다루고 있으며, 흔한 수학 참고서처럼 개념과 문제풀이를 단순하게 나열하는 형식과는 전혀 거리가 멀다. 이 책은 두 주인공이 듣도 보도 못한 ‘행운의 카드 문제’를 풀어나가며 수열과 조합 개념을 스스로 터득하는 과정을 이야기 형식으로 전달하고 있다.

공식 암기는 잘하는데 수학 성적이 시원치 않은 ‘지민’
수학 감각은 남다른데 수학 지식이 턱없이 부족한 ‘종관’
극과 극의 두 주인공이 수학 문제를 함께 풀어나간다면?


『작은 수학자의 생각실험』 1권이 델타라는 한 학생의 머릿속으로 들어가 그가 펼치는 꼬리에 꼬리를 무는 사고실험을 담았다면, 2권에서는 수학을 접근하는 방법과 태도가 상이한 두 주인공이 서로 협력해 문제를 풀어나가며 성장하는 과정을 담고 있다.

“순열의 수를 구하는 공식은 nPr=n!/(n-r)!이야.”
“그 공식이 어떻게 나온 건데?”
“글쎄, 그건 생각해본 적이 없는데…….”

주인공은 지민과 종관. 지민은 교과과정에서 수학 과목이 차지하는 중요성을 알기에 학교 공부와 학원 수업을 충실히 따라가는 인물이다. 그러나 여느 학생들처럼 무미건조하게 공식 암기와 유형별 문제풀이를 반복해서 수학 성적은 시원치 않다. 반면 종관은 시각화, 도식화를 이용해 문제를 접근하는 수학 감각은 탁월하지만 수학 지식은 턱없이 부족한 유형이다. 이 상반된 캐릭터의 두 주인공은 과연 어떤 시행착오를 거쳐 ‘행운의
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