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작은 수학자의 생각실험
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작은 수학자의 생각실험

외우지 않고 이해하는 미분 적분의 기본 원리

고의관 | 궁리출판 | 2015년 01월 05일 리뷰 총점8.0 정보 더 보기/감추기
내용
4점
편집/디자인
4점
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상품정보

출간일 2015년 01월 05일
쪽수,무게,크기 248쪽 | 454g | 152*224*10mm
ISBN13 9788958202844
ISBN10 895820284X

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책소개

‘어느 날, 갑자기 달의 공전이 멈췄다! 달이 지구를 향해 떨어진다면, 얼마 후에 지구와 충돌할까?’ 엉뚱한 상상 하나로 시작된 꼬리에 꼬리를 무는 생각실험. 이 책은 ‘달과 지구의 충돌시간’을 구하는 다소 황당하지만 흥미로운 문제를 해결하는 과정에서 미분과 적분, 삼각함수의 개념을 자연스럽게 터득하는 내용을 담고 있다.

수학 공식을 아무리 달달 외운다한들, 공식에 담긴 의미와 개념을 이해하지 못하면 수학실력은 늘지 않는다. 하나의 수학 공식은 어떤 과정을 거쳐 도출되는가? 미분, 적분, 삼각함수는 무엇을 위한 수학도구로 탄생하였을까? 이 책은 델타라는 주인공이 미분, 적분 같은 수학개념을 이해하기까지, 수학적 증명을 도출해내기까지, 머릿속에서 벌어지는 생각의 작용을 그대로 따라 엿보는 구성을 취하고 있다.

델타의 생각실험에 동행한 사람이라면, 수학이 암기 과목이 아니라, 자유로운 상상과 사고력의 학문임을 느낄 수 있을 것이다. '자기주도학습'으로 수학실력을 향상시키고 싶은 학생이나, 물리학과 수학 개념을 동시에 익히고 싶은 이들, 사고력의 학문이라고 하는 수학의 매력을 제대로 맛보고 싶은 사람들에게 유용한 가이드 역할을 할 책이다.


저자 소개

저자 : 고의관

서울대학교, 고려대학교 대학원 졸업. 물리학 박사. 교육과학기술부 산하 한국기초과학지원연구원에서 책임연구원으로 일하고 있다.

목차

| 여는 글 | 수학과 잘 사귀고 싶다면, 생각의 근육을 키워라

1장. 하늘에서 수학문제가 하나 떨어졌다!
1 한 통의 전화
2 강연장에서
3 황당한 문제
-지수법칙

2장. 수학문제, 뉴턴의 물리학을 만나다
1 어떤 정보가 필요하지?
-속도의 정의
2 위대한 뉴턴의 유추
-만유인력
3 ‘힘’이 무엇일까?
-평균가속도
4 실험을 통한 중력가속도의 측정
-달의 운동방정식
5 충돌시간 계산 끝!?
-등가속도운동

| 쉬어가기 코너 | 공기저항이 없으면 비를 맞아 죽을 수도 있어!
| 연습문제 |

3장. 자동차 속도측정기에 숨어 있는 미분의 원리
1 무엇이 잘못되었지?
2 전략을 세우다
-함수의 의미
3 자동차 속도 측정의 원리
4 생각의 도식화
-미분계수
5 알쏭달쏭 무한소
-미분의 정의
6 순간속도 구하는 방법
-도함수의 의미
7 다항함수의 도함수

| 쉬어가기 코너 | 말도 안 돼!
| 연습문제 |

4장. 그림으로 이해하는 삼각함수의 원리
1 축척의 원리
-삼각비의 정의
2 정다각형을 이용해서
-sin, cos, tan의 정의
3 라디안의 정의
4 단위원
-원주율과 부채꼴
5 그래프만으로 도함수 구하기
-극댓값과 극솟값
6 대단한 통찰
... 펼처보기

출판사 리뷰

수학실력은 생각하는 힘에서 나온다!
외우지 않고 이해하는 미분, 적분, 삼각함수의 기본 원리

주입식 교육에서 생각하는 힘을 기르는 수학으로 수학 교육이 변하고 있다. 사고력 수학, 창의력 수학, 통합 수학 등의 이름을 딴 교육 방식은 암기식에서 벗어나 스스로 생각하고, 문제를 해결해가는 수학 본연의 의미를 되살리려는 시도로서 그 비중이 점점 커지고 있다. 『작은 수학자의 생각실험』은 이러한 변화를 담은 책으로 수학이 암기 과목이라는 오해를 풀고, 자유로운 상상과 사고력의 학문이라는 점을 되새기기 위해 쓰였다.
수학적 사고는 어떻게 이루어지는가? 하나의 수학 공식은 어떤 과정을 거쳐 도출되는가? 수학적 직관력은 무엇인가? 미분, 적분, 삼각함수는 무엇을 위한 수학도구로 탄생하였는가? 의미도 모르는 수학 공식을 머릿속에 집어넣기 바빴다면, 이 책과 함께 생각하는 수학을 새롭게 만나보자.

어느 날, 갑자기 달의 공전이 멈췄다!
달이 지구를 향해 떨어진다면, 얼마 후에 지구와 충돌할까?
엉뚱한 상상 하나로 시작된 꼬리에 꼬리를 무는 생각실험

정답으로 가는 길이 하나만 있는 것은 아니다
스스로 하는 ‘자기주도학습’이 무엇인지 알려주는 책!
이 책은 엉뚱한 상상 하나로 시작한다. 만약 달이 지구를 향해 떨어진다면, 얼마 후에 지구와 충돌할까? 이 한 가지 문제를 풀기 위해 주인공 델타가 다양한 사고실험을 해나가는 것이 이 책 한 권의 내용이다. 델타는 주어진 문제를 풀기 위해 스스로 생각하고, 자료를 찾고, 수식에 담긴 의미를 파헤치고, 알아낸 것을 정리하고, 시행착오를 통해 참신한 발상을 이끌어가는 이 모든 과정을 끈기 있게 해낸다. 해답지가 알려주는 정답이 아니라, 자신만의 정답을 써내려가기 위해 좌충우돌하다 보니, 문제 하나를 푸는 데 책 한 권만큼의 생각실험이 필요했지만 델타는 수학 지식을 ‘자기 것’으로 소화해내는 쾌거를 이루었다.

학교와 학원을 오가며 공부하는 시간은 많다 해도, 정작 학생들에게 자기 힘으로 생각하고 이해하고 공부하는 시간은 쉽게 주어지지 않는다. 이 책은 지식을 전달하려고만 할 뿐, 학생 스스로 생각하도록 이끌어주는 방식과 다소 거리가 있는 수학 교육의 풍경에 안타까움을 느낀 저자의 고민에서 시작되었다. 문제를 풀기 위해 스스로 공부하는 델타의 모습은 ‘자기주도학습’의 좋은 예를 보여준다고 할 수
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